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构造相似三角形（SSS）

构造相似三角形（SSS）
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2020-12-01 22:20
测试改名0变换几何作图
这个范例演示如何通过SSS（边边边）条件构造相似三角形。核心数学概念包括相似三角形的性质和相似变换。使用了Intersect、Polygon、Textfield、Point、If、DynamicCoordinates、Segment、Angle等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习相似三角形的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(Circle[A, 4], Circle[B, 6], 1) → C
  2. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  3. Textfield(r) → InputBox1
  4. Textfield(p) → InputBox2
  5. Textfield(q) → InputBox3
  6. Intersect(Circle[P, q], Circle[Q, p]) → R_1, R_2, ,
  7. Point(Circle[P, q]) → R1
  8. Point(Circle[Q, p]) → R2
  9. If(Distance[R1, R_1] < δ, true, false) → close11
  10. If(Distance[R1, R_2] < δ, true, false) → close12
  11. If(Distance[R2, R_1] < δ, true, false) → close21
  12. If(Distance[R2, R_2] < δ, true, false) → close22
  13. DynamicCoordinates(R1, If[close11, x(R_1), If[close12, x(R_2), x(R1)]], If[close11, y(R_1), If[close12, y(R_2), y(R1)]]) → R
  14. DynamicCoordinates(R2, If[close21, x(R_1), If[close22, x(R_2), x(R2)]], If[close21, y(R_1), If[close22, y(R_2), y(R2)]]) → R'
  15. Segment(P, Q) → f
  16. Segment(P, R) → g
  17. Segment(Q, R') → h
  18. Polygon(P, Q, R_1) → t2, r_1, p_1, q_1
  19. Polygon(P, Q, R_2) → t3, r_2, p_2, q_2
  20. If(a / p ≟ b / q ≟ c / r, true, false) → proportional
  21. If(proportional ∧ (closed1 ∨ closed2), true, false) → done
  22. Angle(B, A, C) → α
  23. Angle(C, B, A) → β
  24. Angle(A, C, B) → γ
  25. Angle(Q, P, R_1) → ε
  26. Angle(R_1, Q, P) → ζ
  27. Angle(P, R_1, Q) → η
  28. Angle(R_2, P, Q) → θ
  29. Angle(Q, R_2, P) → ι
  30. Angle(P, Q, R_2) → κ

AI 绘图提示语参考

绘制两个三角形，其中一个为固定三角形，另一个为可调整的相似三角形。先画出固定三角形，其三个顶点由两个相交圆确定，边长分别为4和6。再画出两个可移动的点，它们分别位于两个圆上，用于调整相似三角形的形状。通过三个输入框控制相似三角形的边长比例。连接相应点形成第二个三角形，并显示其三个内角。当两个三角形的对应边成比例且顶点重合时，显示完成提示。同时标出所有角度，并显示两个三角形是否相似的判断结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。