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从圆生成圆锥

从圆生成圆锥
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2017-09-27 04:20
圆立体几何导数几何作图轨迹
①本范例演示如何通过旋转圆生成圆锥的动态过程；②涉及的核心数学概念包括圆、圆锥、旋转、轨迹、导数和立体几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、CircleSector（圆扇形）、Angle（角）、CircleArc（圆弧）、Cone（圆锥）、Locus（轨迹）、Derivative（导数）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Max（最大值）等GeoGebra命令和对象；④适合高中立体几何和微积分教学，用于理解旋转体生成原理和轨迹计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(B, A) → g_1
  4. CircleSector(A, B, C) → d
  5. CircleSector(A, C, B) → e
  6. Angle(B, A, C) → α
  7. CircleArc(A, B, C) → C1
  8. CircleArc(A, C, B) → C2
  9. Circle(D, R1, xOyPlane) → h
  10. Circle(E, R2, xOyPlane) → k
  11. Cone(h, H1) → a, p, b
  12. Cone(k, H2) → i, q, j
  13. Locus(H, C) → loc1
  14. Locus(G, C) → loc2
  15. Locus(F, C) → loc3
  16. Derivative(f_1) → f_1'
  17. OrthogonalLine(I, xAxis) → l
  18. Intersect(f_1, l, (0.0811318365965648, 0.35573198823688496)) → J
  19. Intersect(s, l, (0.0811318365965648, 0.3488616651158272)) → K
  20. Intersect(f_1', l, (0.0811318365965648, 1.46853653837506)) → L
  21. Intersect(t, l, (0.0811318365965648, 0.0068703231210577335)) → M
  22. Derivative(s) → s'
  23. Intersect(s', xAxis) → N
  24. Max(s, 0.1, 0.3) → O
  25. Max(f_1, 0.1, 0.6) → P
  26. Point(q) → S
  27. Point(p) → T