正切函数与质心、期望值的综合探究范例

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2017-02-09 10:59

所属专题 Mapping Diagrams: From AB to C&DE, Resource

该范例通过GeoGebra动态演示了正切函数图像与多个几何点（如质心、重心）以及统计特征（期望值）之间的关联。核心数学概念包括正切函数的周期性、渐近线、质心（重心）的坐标计算，以及组合数学中的期望值。作图要点：使用Point、Vector、Textfield、Sequence等命令创建点、向量、文本框和序列；对象包括函数f、点A、B、多个辅助点（A1-A10、B1-B10等）、质心G1、H1，以及列表list1、list2、list3，并通过输入框inputBox1动态调整参数。适合高中至大学阶段的数学教学，用于跨模块整合理解函数、几何与概率统计。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → A
Vector(A, B) → u
Textfield(f) → inputBox1
Sequence(Vector[(0, i), (2, f(i))], i, -4, 4, 1) → list2
Sequence((i, f(i)), i, -4, 4, 1) → list3
Vector((0, 0), (2, 0)) → v