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幸运抽奖：质数中奖概率互动练习

幸运抽奖：质数中奖概率互动练习
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2024-06-19 17:25
函数数列概率统计几何作图滑块动画
所属专题 Wahrscheinlichkeitsrechnung - Einführung
本范例是一个面向初中生的概率互动练习，通过一个装有编号1至10的球的容器，让学生判断哪些数字是质数，从而理解“中奖”这一随机事件所包含的样本点。核心数学概念是概率论中的基本事件、样本空间与事件集合，以及质数的定义。作图要点包括：使用GeoGebra的Point、Polygon等命令绘制容器和球体，通过Sequence生成编号，利用Textfield和Checkbox实现交互输入，并用CountIf、IsInteger等命令判断质数并统计结果，最终通过RotateText和LaTeX显示反馈。适合7-8年级学生在课堂上探索概率的直观概念，也可用于教师演示如何用技术工具量化随机事件的可能性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Line[BH1, xAxis]) → BH2
  2. Point(OrthogonalLine[V2, Line[V2, V3]]) → V1
  3. Point(Segment[V1, V2]) → V5
  4. Intersect(Line[V5, xAxis], Segment[V3, V4]) → V6
  5. Polygon(V1, V4, V6, V5) → v2, j, k, l, m
  6. Polygon(V1, V2, V3, V4) → v1, f, g, h, i
  7. PointIn(v1) → P9
  8. PointIn(v1) → P8
  9. PointIn(v1) → P7
  10. PointIn(v1) → P6
  11. PointIn(v1) → P5
  12. PointIn(v1) → P4
  13. PointIn(v1) → P3
  14. PointIn(v1) → P2
  15. PointIn(v1) → P1
  16. Zip(If[P ∈ v2, 1, 0], P, {P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9}) → listInV2
  17. IndexOf(1, listInV2) → inV2num
  18. IsInteger((inV2num * 0.5)) → isWin1
  19. CountIf(P ∈ v2, P, {P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9}) → inV2
  20. SelectedIndex(DropDown3) → input3
  21. SelectedIndex(DropDown2) → input2
  22. SelectedIndex(DropDown11) → input11
  23. SelectedIndex(DropDown10) → input10
  24. PointIn(Polygon[G, G + (linesize, 0), G + (linesize, 1), G + (0, 1)]) → H3
  25. PointIn(Polygon[G, G + (linesize, 0), G + (linesize, 1), G + (0, 1)]) → H2
  26. PointIn(Polygon[G, G + (linesize, 0), G + (linesize, 1), G + (0, 1)]) → H1
  27. Sequence(G + ((m * linesize / 5), 0), m, 0, 5) → listpoints
  28. Textfield(input1) → Eingabefeld1
  29. Textfield(input2) → Eingabefeld2
  30. Textfield(input4) → Eingabefeld4
  31. Textfield(input5) → Eingabefeld5
  32. Textfield(input6) → Eingabefeld6
  33. Point(Line[E, xAxis]) → F
  34. Segment(G, G + (linesize, 0)) → n
  35. Zip(Segment[P + (0, -0.2), P + (0, 0.2)], P, listpoints) → listlines
  36. RotateText("\textsf{unmöglich}", 45°) → Text21
  37. RotateText("\textsf{~~~~~~~sehr\\unwahrscheinlich}", 45°) → Text22
  38. RotateText("\textsf{unwahrscheinlich}", 45°) → Text23
  39. RotateText("\textsf{wahrscheinlich}", 45°) → Text24
  40. RotateText("\textsf{~~~~~~sehr\\wahrscheinlich}", 45°) → Text25
  41. RotateText("\textsf{sicher}", 45°) → Text26
  42. Point(Line[Bab1, xAxis]) → Bab2
  43. Element({L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10, L11, L12, L13, L14}, step) → L
  44. Element({M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11, M12, M13, M14}, step) → M
  45. LaTeX(step, true, true) → Text36
  46. Rotate(Segment[ArrowCenter + (ArrowDistance, 0), ArrowCenter + (ArrowDistance + ArrowLength, 0)], ArrowAngle + ((1 - 1) * (360°) / ArrowNumber), ArrowCenter) → arrow1

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于“中奖为质数”的概率互动练习图。先画出坐标轴与一个矩形容器区域，在容器内用两层多边形边界表示外框，并在左侧标出若干小水平位置的标记点。再在下方准备一条长度为五格的水平刻度带，并沿刻度生成一串等距点，用竖向小线段在这些点处形成分隔。为每个抽取位置放置对应的数字样式文字区域，并在容器中用若干文本斜置标签表达不同可能性等级。最后在合适位置加入一个指向性的箭头与旋转角度指示，用于引导用户选择输入。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。