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复线积分定义与傅里叶变换示例

复线积分定义与傅里叶变换示例
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2017-12-31 06:22
解析几何微积分积分复数参数方程
所属专题 Mapping Diagrams to Visualize Complex Analysis
①本范例演示复线积分的计算过程与傅里叶变换的应用示例；②涉及核心数学概念包括复数、积分、参数方程、解析几何；③作图要点：运用了Element, Sequence, Zip, If, CurveCartesian, Textfield, Vector, Integral, Point, Locus等GeoGebra命令与对象；④适合大学数学专业学生或对复变函数与积分有学习需求者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(zfnlist, n_f) → F
  2. Element(yfnlist, n_γ) → y_γ
  3. Element(xfnlist, n_γ) → x_γ
  4. Sequence(t, t, t_0 + dt, t_2 + dt, dt) → t_1
  5. Zip(x_γ(B) + (y_γ(B) * ί) + z_#, B, t_1) → z_1
  6. Sequence(t, t, t_0, t_2, dt) → t_*
  7. Zip(x_γ(B) + (y_γ(B) * ί) + z_#, B, t_*) → z_*
  8. Zip(t - u, t, z_1, u, z_*) → dz_*
  9. If(Align ≟ 1, z_# - fz_#, 0) → align
  10. Sequence(((Element[fz_*, k] - align) * Element[dz_*, k]), k, 1, n) → fdz_*
  11. Sequence(Sum[fdz_*, k], k, 1, n) → SUMfdz_*
  12. Zip((x(B), y(B), ht), B, fz_*) → fpoint_*
  13. Zip((x(Z) + x(align), y(Z) + y(align), ht), Z, SUMfdz_*) → ESum
  14. Sequence(Element[dz_*, k], k, 1, n) → dz_n
  15. CurveCartesian(x_γ(t) + x(z_#), y_γ(t) + y(z_#), t, t_0, t_2) → γ
  16. Textfield(x_γ) → inputxt
  17. Textfield(y_γ) → inputyt
  18. Vector(z_#, Pfz_#) → u
  19. Textfield(F) → InputFz
  20. Zip(Vector[A, B], A, z_*, B, fpoint_*) → fvec_*
  21. Integral(f) → Int_f
  22. Element(z_*, 1) → z_0
  23. Element(z_*, n + 1) → z_2
  24. Point(γ) → Aγ
  25. Locus(FAγ3, Aγ) → fLoc
  26. Zip(Vector[A, B], A, z_*, B, ESum) → ESumV_*
  27. CurveCartesian(t + x(align), y(align), ht, t, -5, 5) → Xh
  28. CurveCartesian(x(align), t + y(align), ht, t, -5, 5) → Yh