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三维空间中向量场的曲线积分

三维空间中向量场的曲线积分
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2017-07-05 19:44
向量解析几何微积分积分参数方程
①本范例演示了在三维空间中如何计算向量场的曲线积分；②涉及的核心数学概念包括向量场、曲线积分、参数方程、导数和向量运算；③作图要点——使用了GeoGebra的Sequence, Textfield, CurveCartesian, Derivative, LaTeX, Vector, Line, OrthogonalPlane, Intersect, Segment等命令和对象；④适合大学数学专业学生或需要理解向量场积分概念的学习者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[Sequence[Vector[(xx, yy, zz), (xx, yy, zz) + (F_x(xx, yy, zz), F_y(xx, yy, zz), F_z(xx, yy, zz))], xx, -3, 3], yy, -3, 3], zz, -3, 3) → LVectors
  2. Textfield(F_x) → Textfeld1
  3. Textfield(F_y) → Textfeld2
  4. Textfield(F_z) → Textfeld3
  5. CurveCartesian(cos(t), sin(t), t / 2, t, a, b) → γ
  6. Derivative(γ) → γ'
  7. LaTeX(γ, true, true) → Text4
  8. Textfield(γ) → Eingabefeld1
  9. Textfield(a) → Eingabefeld2
  10. Textfield(b) → Eingabefeld3
  11. Vector(A, B) → VF
  12. Line(A, C) → f
  13. OrthogonalPlane(B, f) → c
  14. Intersect(f, c) → E
  15. Vector(A, E) → par
  16. Vector(A, F) → nor
  17. Segment(E, B) → g
  18. Segment(B, F) → h
  19. Vector(A, A + γ'(t_1)) → rv