复数积分参数函数映射图

复数积分参数函数映射图
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2017-07-09 08:56
①本范例演示复数积分的参数化映射图形;②涉及核心数学概念包括复数、积分、参数方程、向量;③构造要点:使用 GeoGebra 命令 Sequence, Zip, Circle, Line, Vector, Point, Locus, ToComplex, Textfield 等创建图形;④适合高中及以上数学学习者和教师用于理解复变函数积分的可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(0, n) → N
  2. Zip(((2 * π) * k / n), k, N) → t_*
  3. Zip((δ * ℯ^((t * ί))) + z_#, t, t_*) → z_*
  4. Circle(z_#, δ) → c
  5. Zip(f(z), z, z_*) → fz_*
  6. Zip((x(z), y(z), ht), z, fz_*) → gpt_*
  7. Line(O, ZS1) → Yax
  8. Line(O, ZR1) → Xax
  9. Zip(Vector[A, B], A, z_*, B, gpt_*) → gvec_*
  10. Vector(z_#, fz1_#) → vecf_#
  11. Point(c) → A
  12. Locus(PtfA, A) → fLoc
  13. Sequence(Element[z_*, k + 1] - Element[z_*, k], k, 1, n) → dz
  14. Sequence((Element[fz_*, k] * Element[dz, k]), k, 1, n) → fdz_*
  15. Sequence(Sum[fdz_*, k], k, 1, n) → Sumfdz_*
  16. ToComplex(Sum[fdz_*, n]) → EstInt
  17. Zip(ToComplex[A], A, Sumfdz_*) → SumComx_*
  18. Zip((x(A), y(A), ht), A, SumComx_*) → Sumfdz3_*
  19. Zip(Vector[A, B], A, z_*, B, Sumfdz3_*) → SumVec_*
  20. Textfield(F) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个复数积分的参数映射图。首先绘制复数平面上的n个点,然后通过这些点生成复数参数方程,接着画出对应的圆和向量,再通过这些向量生成参数曲线,最后连接这些曲线上的点,形成积分估计。整个过程包括圆、向量、参数曲线和积分估计等关键对象。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。