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中心投影立方体

中心投影立方体
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2014-11-07 18:57
立体几何变换几何作图
所属专题 Selected Examples
①本范例演示了立方体的中心投影效果，展示了中心投影下立方体在垂直投影平面上的三维到二维的转换过程；②涉及的核心数学概念包括中心投影、立体几何、空间变换、投影变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Plane（平面）、PointIn（点在路径上）、Intersect（交点）、Point（点）、Cube（立方体）、Ray（射线）、OrthogonalPlane（正交平面）、Segment（线段）、Line（直线）、IntersectPath（路径交点）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习立体几何、空间想象和投影变换知识，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Plane(O, xOyPlane) → π_1
  2. PointIn(π_1) → P
  3. Intersect(zAxis, yAxis) → A
  4. Point(xAxis) → B
  5. Cube(A, B, xOyPlane) → a, C, FlächeBCGF, FlächeCDHG, FlächeEFGH, KanteAD, KanteAB, KanteBC, KanteCD, KanteAE, KanteDH, KanteEH, D, KanteEF, KanteBF, KanteFG, KanteCG, KanteGH, E, F, G, H, FlächeABCD, FlächeADHE, FlächeABFE
  6. Ray(O, P) → b
  7. OrthogonalPlane(P, b) → ε
  8. Ray(O, A) → e
  9. Ray(O, B) → f
  10. Ray(O, C) → g
  11. Ray(O, D) → h_1
  12. Ray(O, E) → i
  13. Ray(O, F) → j
  14. Ray(O, G) → k
  15. Ray(O, H) → l
  16. Intersect(e, ε) → A'
  17. Intersect(f, ε) → B'
  18. Intersect(g, ε) → C'
  19. Intersect(h_1, ε) → D'
  20. Intersect(i, ε) → E'
  21. Intersect(j, ε) → F'
  22. Intersect(l, ε) → H'
  23. Segment(A', B') → c
  24. Segment(B', C') → d
  25. Segment(C', D') → m
  26. Segment(D', A') → n
  27. Segment(A', E') → p
  28. Segment(B', F') → q
  29. Intersect(k, ε) → G'
  30. Segment(C', G') → r
  31. Segment(D', H') → s
  32. Segment(E', F') → t
  33. Segment(F', G') → a_1
  34. Segment(G', H') → b_1
  35. Segment(H', E') → c_1
  36. Line(G', F') → d_1
  37. Line(C', B') → e_1
  38. Intersect(e_1, d_1) → I
  39. IntersectPath(ε, π_1) → h
  40. Line(O, KanteAB) → f_1
  41. Line(O, KanteAD) → g_1
  42. Line(E', F') → i_1
  43. Line(A', B') → j_1
  44. Intersect(j_1, i_1) → J