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使用差分商逼近导数

使用差分商逼近导数
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2015-03-03 22:42
函数微积分导数几何作图
①本范例演示如何使用差分商在区间[0,5]内近似给定函数的导数；②涉及的核心数学概念包括导数、差分商、函数图像；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line, Segment, Vector等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学或自学，用于理解导数的几何意义和差分商的近似原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(C, Cdx) → a
  2. Segment((aval, 0), (aval, g(aval))) → h
  3. Segment((aval + dx, 0), (aval + dx, g(aval + dx))) → i
  4. Segment((0, g(aval)), (aval, g(aval))) → l
  5. Segment((0, g(aval + dx)), (aval + dx, g(aval + dx))) → n
  6. Vector((0, g(aval + dx)), (0, g(aval))) → c
  7. Vector((aval, 0), (aval + dx, 0)) → u
  8. Vector((aval + dx, 0), (aval, 0)) → v
  9. Vector((0, g(aval)), (0, g(aval + dx))) → w

AI 绘图提示语参考

画一个函数在区间[0,5]内的图像，用差分商近似求导。先画出函数曲线，再标出两个点，分别连接这两个点与x轴，形成两个三角形。接着，画出这两个三角形的对角线，并标出垂直于x轴的向量，展示差分商的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。