积极 AI Logo 积极 AI

反导数函数

反导数函数
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-04-15 08:34
函数微积分导数积分几何作图
该范例通过图形展示了导数与反导数函数之间的关系。用户输入一个导数函数，可以观察到对应的反导数函数。涉及的核心数学概念包括导数和反导数。使用了Integral, ImplicitCurve, Textfield, Simplify, Point, Tangent, Slope, Intersect, Expand等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习微积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Integral(i1, x) → i2
  2. ImplicitCurve(i1(x, y)) → d
  3. Textfield(i1) → inputBox1
  4. Simplify(i2) → f
  5. Point(i) → A
  6. Tangent(A, i) → g
  7. Slope(g) → h
  8. Intersect(t, j, (1, 3.5)) → D
  9. Textfield(c) → inputBox2
  10. Tangent(C, s) → l
  11. Tangent(D, t) → m
  12. Expand(f(x, y)) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，展示导数与原函数的关系。画面中有一个可编辑的输入框，用于输入导数函数表达式。根据该表达式，自动生成对应的原函数曲线，并显示其简化形式。在曲线上选取一个动点，过该点作曲线的切线，并显示切线的斜率值。同时，画面中还有另一条曲线和一条直线，它们相交于一个特定点，过该交点分别作两条曲线的切线。整个图形用于直观对比导数与原函数、切线斜率与函数变化率之间的联系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。