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三维向量与等边三角形对称性演示

三维向量与等边三角形对称性演示
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2018-12-23 03:53
向量三角函数立体几何几何作图
①本范例通过 GeoGebra 演示三维空间中向量、等边三角形及其对称性的关系；②涉及核心数学概念包括三维向量、等边三角形构造、对称性分析、三角函数应用；③作图要点运用了 Point, Element, Intersect, Circle, Segment, Angle, OrthogonalLine, CircleArc, Vector 等命令与对象进行精确几何构造与动态演示；④适合高中及以上数学学习者，用于理解空间几何、向量运算及对称性原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → E
  2. Element(fnl, function) → g
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Circle(A, B) → c
  5. Segment(A, C) → a
  6. Segment(B, A) → b
  7. Angle(B, A, C) → α
  8. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  9. Intersect(d, yAxis) → D
  10. CircleArc(A, B, C) → e
  11. Vector(C, D) → u
  12. Vector(E, F) → v
  13. Segment(D, A) → h
  14. Segment(H, B) → i
  15. Vector(t, C) → w
  16. OrthogonalLine(C, b) → j
  17. Intersect(j, i) → I
  18. Vector(C, I) → z
  19. Vector(I, J) → k
  20. Vector(E, K) → l
  21. Vector(L, K) → n
  22. Segment(S, U) → b_1
  23. Segment(P, Q) → c_1
  24. Segment(R, T) → a_1
  25. Vector(M, V) → p
  26. Vector(C_1, W) → v_1
  27. Segment(V, A) → g_1
  28. Vector(L, A_1) → m
  29. Element(fnnl, function) → fnn
  30. Vector(C_1, W) → u_1
  31. Vector(V, Z) → z_1
  32. Vector(C, W) → h_1
  33. Vector(V, Z) → j_1
  34. Segment(A, V) → k_1
  35. CircleArc(A, V, H) → p_1
  36. Segment((0, π), L) → r
  37. Segment((-1.5, π), M) → q
  38. Vector(V, (x(V), 0)) → w_1
  39. Vector(E_1, C_1) → z_2
  40. Vector(I, F_1) → l_1
  41. Vector(F_1, G_1) → m_1
  42. Vector(C, G_1) → i_1