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三维旋转活动与样条曲线演示

三维旋转活动与样条曲线演示
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2018-12-06 08:28
函数三角函数立体几何几何作图
①本范例演示了三维空间中通过样条曲线生成的旋转体活动；②涉及的核心数学概念包括三维旋转、立体几何、三角函数和样条曲线的应用；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Spline（样条曲线）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）、OrthogonalPlane（正交平面）、OrthogonalLine（正交线）、Intersect（相交）、Segment（线段）、Circle（圆）等命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解复杂的三维几何形状及其生成过程，可用于教学演示和几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Spline({A, B, B_1, B_2, B_3, C, C_1, C_2, C_3, D, D_1, D_2, D_3, E, E_1, E_2, E_3, F, F_1, F_2, F_3, G, H, I, J, J_1, J_2, J_3, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, T_1, T_2, T_3, T_4, T_5, U}, 3) → a
  2. CurveCartesian(a(t / d), t, 0, d) → c
  3. Surface(c, (2 * π), yAxis) → b
  4. OrthogonalPlane(U, yAxis) → e
  5. OrthogonalLine(U, yAxis) → f
  6. Intersect(f, yAxis) → V
  7. Segment(V, U) → g
  8. Circle(V, g, yAxis) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维旋转活动示例，使用样条曲线生成复杂形状，展示三维旋转、实体几何、三角函数和样条曲线应用。首先生成一条经过多个点的样条曲线，然后将其转换为三维曲线，并利用该曲线生成一个旋转曲面。接着，创建一个正交平面和正交直线，找到它们的交点，并绘制连接交点和特定点的线段，最后以交点为圆心、线段为半径绘制一个圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。