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Inflated Surface

Inflated Surface
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2020-05-06 19:06
TriangleCoordinate GeometryParametric Equation
This example demonstrates the geometric construction of an inflated surface. It involves triangles, coordinate geometry, and parametric equations. By using commands like Surface, Join, and Sequence, the shape of the inflated surface can be dynamically adjusted. Suitable for high school and above students or teachers for teaching geometric construction and solid geometry.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Surface(x(O) + (Largeur * sin(u)), y(O) + (Longueur * sin(v)), z(O) + ((Largeur * cos(u)) * cos(v) / Gonflement), u, 0, β, v, 0, β) → c
  2. Join(Sequence[Sequence[(x(O) + (Largeur * sin(u)), y(O) + (Longueur * sin(v)), z(O) + ((Largeur * cos(u)) * cos(v) / Gonflement)), u, 0, (2 * π), (2 * π / n)], v, 0, (2 * π), (2 * π / n)]) → l1
  3. Sequence(CurveCartesian[x(O) + (Largeur * sin(u)), y(O) + (Longueur * sin(v)), z(O) + ((Largeur * cos(u)) * cos(v) / Gonflement), v, 0, (2 * π)], u, 0, (2 * π), (2 * π / n)) → l4
  4. Sequence(Polygon[Element[l1, i], Element[l1, i + 1], Element[l1, i + n + 1], Element[l1, i + n + 1]], i, 1, Length[l1]) → l2
  5. Element(l2, A1) → B1
  6. Element(l2, A2) → B2
  7. Element(l2, A3) → B3
  8. Element(l2, A4) → B4
  9. Element(l2, A5) → B5
  10. Element(l2, A6) → B6
  11. Element(l2, A7) → B7
  12. Element(l2, A8) → B8
  13. Element(l2, A9) → B9
  14. Element(l2, A10) → B10
  15. Element(l2, A11) → B11
  16. Element(l2, A12) → B12
  17. Element(l2, A13) → B13
  18. Element(l2, A14) → B14
  19. Element(l2, A15) → B15
  20. Element(l2, A16) → B16
  21. Element(l2, A17) → B17
  22. Element(l2, A18) → B18
  23. Element(l2, A19) → B19
  24. Element(l2, A20) → B20
  25. Element(l2, A21) → B21
  26. Element(l2, A22) → B22
  27. Element(l2, A23) → B23
  28. Element(l2, A24) → B24
  29. Element(l2, A25) → B25
  30. Element(l2, A26) → B26
  31. Element(l2, A27) → B27
  32. Element(l2, A28) → B28
  33. Element(l2, A29) → B29
  34. Element(l2, A30) → B30
  35. Element(l2, A31) → B31
  36. Element(l2, A32) → B32
  37. Element(l2, A33) → B33
  38. Element(l2, A34) → B34
  39. Element(l2, A35) → B35
  40. Element(l2, A36) → B36
  41. Element(l2, A37) → B37
  42. Element(l2, A38) → B38
  43. Element(l2, A39) → B39
  44. Element(l2, A40) → B40
  45. Element(l2, A41) → B41
  46. Element(l2, A42) → B42
  47. Element(l2, A43) → B43
  48. Element(l2, A44) → B44
  49. Element(l2, A45) → B45
  50. Element(l2, A46) → B46
  51. Element(l2, A47) → B47
  52. Element(l2, A48) → B48
  53. Element(l2, A49) → B49
  54. Element(l2, A50) → B50
  55. Element(l2, A51) → B51
  56. Element(l2, A52) → B52
  57. Element(l2, A53) → B53
  58. Element(l2, A54) → B54
  59. Element(l2, A55) → B55
  60. Element(l2, A56) → B56
  61. Element(l2, A57) → B57
  62. Element(l2, A58) → B58
  63. Element(l2, A59) → B59
  64. Element(l2, A60) → B60
  65. Element(l2, A61) → B61
  66. Element(l2, A62) → B62
  67. Element(l2, A63) → B63
  68. Element(l2, A64) → B64
  69. Element(l2, A65) → B65
  70. Element(l2, A66) → B66
  71. Element(l2, A67) → B67
  72. Element(l2, A68) → B68
  73. Element(l2, A69) → B69
  74. Element(l2, A70) → B70
  75. Element(l2, A71) → B71
  76. Element(l2, A72) → B72
  77. Element(l2, A73) → B73
  78. Element(l2, A74) → B74
  79. Element(l2, A75) → B75
  80. Element(l2, A76) → B76
  81. Element(l2, A77) → B77
  82. Element(l2, A78) → B78
  83. Element(l2, A79) → B79
  84. Element(l2, A80) → B80
  85. Element(l2, A81) → B81
  86. Element(l2, A82) → B82
  87. Element(l2, A83) → B83
  88. Element(l2, A84) → B84
  89. Element(l2, A85) → B85
  90. Element(l2, A86) → B86
  91. Element(l2, A87) → B87
  92. Element(l2, A88) → B88
  93. Element(l2, A89) → B89
  94. Element(l2, A90) → B90
  95. Element(l2, A91) → B91
  96. Element(l2, A92) → B92
  97. Element(l2, A93) → B93
  98. Element(l2, A94) → B94
  99. Element(l2, A95) → B95
  100. Element(l2, A96) → B96
  101. Element(l2, A97) → B97
  102. Element(l2, A98) → B98
  103. Element(l2, A99) → B99
  104. Element(l2, A100) → B100
  105. Element(l2, A101) → B101
  106. Element(l2, A102) → B102
  107. Element(l2, A103) → B103
  108. Element(l2, A104) → B104
  109. Element(l2, A105) → B105
  110. Element(l2, A106) → B106
  111. Element(l2, A107) → B107
  112. Element(l2, A108) → B108
  113. Element(l2, A109) → B109
  114. Element(l2, A110) → B110
  115. Element(l2, A111) → B111
  116. Element(l2, A112) → B112
  117. Element(l2, A113) → B113
  118. Element(l2, A114) → B114
  119. Element(l2, A115) → B115
  120. Element(l2, A116) → B116
  121. Element(l2, A117) → B117
  122. Element(l2, A118) → B118
  123. Element(l2, A119) → B119
  124. Element(l2, A120) → B120
  125. Element(l2, A121) → B121
  126. Element(l2, A122) → B122
  127. Element(l2, A123) → B123
  128. Element(l2, A124) → B124
  129. Element(l2, A125) → B125
  130. Element(l2, A126) → B126
  131. Element(l2, A127) → B127
  132. Element(l2, A128) → B128
  133. Element(l2, A129) → B129
  134. Element(l2, A130) → B130
  135. Element(l2, A131) → B131
  136. Element(l2, A132) → B132
  137. Element(l2, A133) → B133
  138. Element(l2, A134) → B134
  139. Element(l2, A135) → B135
  140. Element(l2, A136) → B136
  141. Element(l2, A137) → B137
  142. Element(l2, A138) → B138
  143. Element(l2, A139) → B139
  144. Element(l2, A140) → B140
  145. Element(l2, A141) → B141
  146. Element(l2, A142) → B142
  147. Element(l2, A143) → B143
  148. Element(l2, A144) → B144
  149. Element(l2, A145) → B145
  150. Element(l2, A146) → B146
  151. Element(l2, A147) → B147
  152. Element(l2, A148) → B148
  153. Element(l2, A149) → B149
  154. Element(l2, A150) → B150
  155. Element(l2, A151) → B151
  156. Element(l2, A152) → B152
  157. Element(l2, A153) → B153
  158. Element(l2, A154) → B154
  159. Element(l2, A155) → B155
  160. Element(l2, A156) → B156
  161. Element(l2, A157) → B157
  162. Element(l2, A158) → B158
  163. Element(l2, A159) → B159
  164. Element(l2, A160) → B160
  165. Element(l2, A161) → B161
  166. Element(l2, A162) → B162
  167. Element(l2, A163) → B163
  168. Element(l2, A164) → B164
  169. Element(l2, A165) → B165
  170. Element(l2, A166) → B166
  171. Element(l2, A167) → B167
  172. Element(l2, A168) → B168
  173. Element(l2, A169) → B169
  174. Element(l2, A170) → B170
  175. Element(l2, A171) → B171
  176. Element(l2, A172) → B172
  177. Element(l2, A173) → B173
  178. Element(l2, A174) → B174
  179. Element(l2, A175) → B175
  180. Element(l2, A176) → B176
  181. Element(l2, A177) → B177
  182. Element(l2, A178) → B178
  183. Element(l2, A179) → B179
  184. Element(l2, A180) → B180
  185. Element(l2, A181) → B181
  186. Element(l2, A182) → B182
  187. Element(l2, A183) → B183
  188. Element(l2, A184) → B184
  189. Element(l2, A185) → B185
  190. Element(l2, A186) → B186
  191. Element(l2, A187) → B187
  192. Element(l2, A188) → B188
  193. Element(l2, A189) → B189
  194. Element(l2, A190) → B190
  195. Element(l2, A191) → B191
  196. Element(l2, A192) → B192
  197. Element(l2, A193) → B193
  198. Element(l2, A194) → B194
  199. Element(l2, A195) → B195
  200. Element(l2, A196) → B196
  201. Element(l2, A197) → B197
  202. Element(l2, A198) → B198
  203. Element(l2, A199) → B199
  204. Element(l2, A200) → B200
  205. Element(l2, A201) → B201
  206. Element(l2, A202) → B202
  207. Element(l2, A203) → B203
  208. Element(l2, A204) → B204
  209. Element(l2, A205) → B205
  210. Element(l2, A206) → B206
  211. Element(l2, A207) → B207
  212. Element(l2, A208) → B208
  213. Element(l2, A209) → B209
  214. Element(l2, A210) → B210
  215. Element(l2, A211) → B211
  216. Element(l2, A212) → B212
  217. Element(l2, A213) → B213
  218. Element(l2, A214) → B214
  219. Element(l2, A215) → B215
  220. Element(l2, A216) → B216
  221. Element(l2, A217) → B217
  222. Element(l2, A218) → B218
  223. Element(l2, A219) → B219
  224. Element(l2, A220) → B220
  225. Element(l2, A221) → B221
  226. Element(l2, A222) → B222
  227. Element(l2, A223) → B223
  228. Element(l2, A224) → B224
  229. Element(l2, A225) → B225
  230. Element(l2, A226) → B226
  231. Element(l2, A227) → B227
  232. Element(l2, A228) → B228
  233. Element(l2, A229) → B229
  234. Element(l2, A230) → B230
  235. Element(l2, A231) → B231
  236. Element(l2, A232) → B232
  237. Element(l2, A233) → B233
  238. Element(l2, A234) → B234
  239. Element(l2, A235) → B235
  240. Element(l2, A236) → B236
  241. Element(l2, A237) → B237
  242. Element(l2, A238) → B238
  243. Element(l2, A239) → B239
  244. Element(l2, A240) → B240
  245. Element(l2, A241) → B241
  246. Element(l2, A242) → B242
  247. Element(l2, A243) → B243
  248. Element(l2, A244) → B244
  249. Element(l2, A245) → B245
  250. Element(l2, A246) → B246
  251. Element(l2, A247) → B247
  252. Element(l2, A248) → B248
  253. Element(l2, A249) → B249
  254. Element(l2, A250) → B250
  255. Element(l2, A251) → B251
  256. Element(l2, A252) → B252
  257. Element(l2, A253) → B253
  258. Element(l2, A254) → B254
  259. Element(l2, A255) → B255
  260. Element(l2, A256) → B256
  261. Element(l2, A257) → B257
  262. Element(l2, A258) → B258
  263. Element(l2, A259) → B259
  264. Element(l2, A260) → B260
  265. Element(l2, A261) → B261
  266. Element(l2, A262) → B262
  267. Element(l2, A263) → B263
  268. Element(l2, A264) → B264
  269. Element(l2, A265) → B265
  270. Element(l2, A266) → B266
  271. Element(l2, A267) → B267
  272. Element(l2, A268) → B268
  273. Element(l2, A269) → B269
  274. Element(l2, A270) → B270
  275. Element(l2, A271) → B271
  276. Element(l2, A272) → B272
  277. Element(l2, A273) → B273
  278. Element(l2, A274) → B274
  279. Element(l2, A275) → B275
  280. Element(l2, A276) → B276
  281. Element(l2, A277) → B277
  282. Element(l2, A278) → B278
  283. Element(l2, A279) → B279
  284. Element(l2, A280) → B280
  285. Element(l2, A281) → B281
  286. Element(l2, A282) → B282
  287. Element(l2, A283) → B283
  288. Element(l2, A284) → B284
  289. Element(l2, A285) → B285
  290. Element(l2, A286) → B286
  291. Element(l2, A287) → B287
  292. Element(l2, A288) → B288
  293. Element(l2, A289) → B289
  294. Element(l2, A290) → B290
  295. Element(l2, A291) → B291
  296. Element(l2, A292) → B292
  297. Element(l2, A293) → B293
  298. Element(l2, A294) → B294
  299. Element(l2, A295) → B295
  300. Element(l2, A296) → B296
  301. Element(l2, A297) → B297
  302. Element(l2, A298) → B298
  303. Element(l2, A299) → B299
  304. Element(l2, A300) → B300
  305. Element(l2, A301) → B301
  306. Element(l2, A302) → B302
  307. Element(l2, A303) → B303
  308. Element(l2, A304) → B304
  309. Element(l2, A305) → B305
  310. Element(l2, A306) → B306
  311. Element(l2, A307) → B307
  312. Element(l2, A308) → B308
  313. Element(l2, A309) → B309
  314. Element(l2, A310) → B310
  315. Element(l2, A311) → B311
  316. Element(l2, A312) → B312
  317. Element(l2, A313) → B313
  318. Element(l2, A314) → B314
  319. Element(l2, A315) → B315
  320. Element(l2, A316) → B316
  321. Element(l2, A317) → B317
  322. Element(l2, A318) → B318
  323. Element(l2, A319) → B319
  324. Element(l2, A320) → B320
  325. Element(l2, A321) → B321
  326. Element(l2, A322) → B322
  327. Element(l2, A323) → B323
  328. Element(l2, A324) → B324
  329. Element(l2, A325) → B325
  330. Element(l2, A326) → B326
  331. Element(l2, A327) → B327
  332. Element(l2, A328) → B328
  333. Element(l2, A329) → B329
  334. Element(l2, A330) → B330
  335. Element(l2, A331) → B331
  336. Element(l2, A332) → B332
  337. Element(l2, A333) → B333
  338. Element(l2, A334) → B334
  339. Element(l2, A335) → B335
  340. Element(l2, A336) → B336
  341. Element(l2, A337) → B337
  342. Element(l2, A338) → B338
  343. Element(l2, A339) → B339
  344. Element(l2, A340) → B340
  345. Element(l2, A341) → B341
  346. Element(l2, A342) → B342
  347. Element(l2, A343) → B343
  348. Element(l2, A344) → B344
  349. Element(l2, A345) → B345
  350. Element(l2, A346) → B346
  351. Element(l2, A347) → B347
  352. Element(l2, A348) → B348
  353. Element(l2, A349) → B349
  354. Element(l2, A350) → B350
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  454. Element(l2, A450) → B450

AI Drawing Prompt Reference

Create an inflated surface defined by parametric equations, where the shape is controlled by sine and cosine functions in two directions, with adjustable width, length, and inflation factor. The surface is composed of a grid of polygonal patches, each formed by connecting adjacent grid points, resulting in a three-dimensional undulating surface. Construct the grid points first, then connect neighboring points in sequence to form quadrilateral patches, ultimately assembling the full surface.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.