MathPlotAI Logo MathPlotAI

Antiprisms Construction

Antiprisms Construction
Loading the math board and drawing, please wait…
2013-07-25 22:53
Solid GeometryGeometric Construction
This example demonstrates the construction and properties of four antiprisms. It involves core mathematical concepts such as prisms, rotation symmetry, solid geometry, symmetry, centroid, general quadrilateral, and perimeter. The construction uses GeoGebra commands like If statements, 3D line segments (Отрезок3D), triangles (Треугольник), and polygons (Polygon). Suitable for high school students studying solid geometry to understand the structure and symmetry of antiprisms.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. If(Angle[B_3, B_2, B_1] < 180°, Polygon[B_4, B_3, B_2, B_1]) → многоугольник9
  2. If(Angle[A_1, A_2, A_3] < 180°, Polygon[A_1, A_2, A_3, A_4]) → многоугольник10
  3. Отрезок3D(B_1, A_1, A_4, B_2) → e, f
  4. Отрезок3D(B_2, A_2, A_1, B_3) → a, b
  5. Отрезок3D(B_3, A_3, A_2, B_4) → c, d
  6. Отрезок3D(B_4, A_4, A_3, B_1) → g, i
  7. Отрезок3D(B_2, A_1, B_1, A_2) → j, k
  8. Отрезок3D(B_3, A_2, B_2, A_3) → l, m
  9. Отрезок3D(B_4, A_3, B_3, A_4) → n, p
  10. Отрезок3D(B_1, A_4, B_4, A_1) → q, r
  11. Отрезок3D(B_1, B_2, A_1, B_3) → s, t
  12. Отрезок3D(B_2, B_3, A_2, B_4) → a_1, b_1
  13. Отрезок3D(B_3, B_4, A_3, B_1) → c_1, d_1
  14. Отрезок3D(B_4, B_1, A_4, B_2) → e_1, f_1
  15. Отрезок3D(A_2, A_1, B_2, A_4) → g_1, h_1
  16. Отрезок3D(A_3, A_2, B_3, A_1) → i_1, j_1
  17. Отрезок3D(A_4, A_3, B_4, A_2) → k_1, l_1
  18. Отрезок3D(A_1, A_4, B_1, A_3) → m_1, n_1
  19. Отрезок3D(D_2, C_2, C_1, D_3) → p_1, q_1
  20. Отрезок3D(D_3, C_3, C_2, D_4) → r_1, s_1
  21. Отрезок3D(D_4, C_4, C_3, D_5) → t_1, a_2
  22. Отрезок3D(D_5, C_5, C_4, D_1) → b_2, c_2
  23. Отрезок3D(D_1, C_1, C_5, D_2) → d_2, e_2
  24. Отрезок3D(D_1, C_5, D_5, C_1) → f_2, g_2
  25. Отрезок3D(D_5, C_4, D_4, C_5) → h_2, i_2
  26. Отрезок3D(D_4, C_3, D_3, C_4) → j_2, k_2
  27. Отрезок3D(D_3, C_2, D_2, C_3) → l_2, m_2
  28. Отрезок3D(D_2, C_1, D_1, C_2) → n_2, p_2
  29. Отрезок3D(D_5, D_1, C_5, D_4) → q_2, r_2
  30. Отрезок3D(D_1, D_2, C_1, D_5) → s_2, t_2
  31. Отрезок3D(D_2, D_3, C_2, D_1) → a_3, b_3
  32. Отрезок3D(D_3, D_4, C_3, D_2) → c_3, d_3
  33. Отрезок3D(D_4, D_5, C_4, D_3) → e_3, f_3
  34. Отрезок3D(C_2, C_1, D_2, C_3) → g_3, h_8
  35. Отрезок3D(C_1, C_5, D_1, C_2) → i_3, j_3
  36. Отрезок3D(C_5, C_4, D_5, C_1) → k_3, l_3
  37. Отрезок3D(C_4, C_3, D_4, C_5) → m_3, n_3
  38. Отрезок3D(C_3, C_2, D_3, C_4) → p_3, q_3
  39. Отрезок3D(F_2, E_2, E_1, F_3) → r_3, s_3
  40. Отрезок3D(F_3, E_3, E_2, F_4) → t_3, a_4
  41. Отрезок3D(F_4, E_4, E_3, F_5) → b_4, c_4
  42. Отрезок3D(F_1, E_1, E_6, F_2) → d_4, e_4
  43. Отрезок3D(F_6, E_6, E_5, F_1) → f_4, g_4
  44. Отрезок3D(F_5, E_5, E_4, F_6) → i_4, j_4
  45. Отрезок3D(F_2, E_1, F_1, E_2) → k_4, l_4
  46. Отрезок3D(F_3, E_2, F_2, E_3) → m_4, n_4
  47. Отрезок3D(F_4, E_3, F_3, E_4) → p_4, q_4
  48. Отрезок3D(F_5, E_4, F_4, E_5) → r_4, s_4
  49. Отрезок3D(F_6, E_5, F_5, E_6) → t_4, a_5
  50. Отрезок3D(F_1, E_6, F_6, E_1) → b_5, c_5
  51. Отрезок3D(F_1, F_2, E_1, F_6) → d_5, e_5
  52. Отрезок3D(F_2, F_3, E_2, F_1) → f_5, g_5
  53. Отрезок3D(F_3, F_4, E_3, F_2) → h_7, i_5
  54. Отрезок3D(F_4, F_5, E_4, F_3) → j_5, k_5
  55. Отрезок3D(F_6, F_1, E_6, F_5) → l_5, m_5
  56. Отрезок3D(E_5, E_4, F_5, E_6) → q_5, r_5
  57. Отрезок3D(E_6, E_5, F_6, E_1) → s_5, t_5
  58. Отрезок3D(E_1, E_6, F_1, E_2) → a_6, b_6
  59. Отрезок3D(E_2, E_1, F_2, E_3) → c_6, d_6
  60. Отрезок3D(E_3, E_2, F_3, E_4) → e_6, f_6
  61. Отрезок3D(E_4, E_3, F_4, E_5) → g_6, h_6
  62. Отрезок3D(F_5, F_6, E_5, F_4) → n_5, p_5
  63. Отрезок3D(H_2, G3, G_1, H_3) → h, i_6
  64. Отрезок3D(H_3, G4, G3, H_1) → j_6, k_6
  65. Отрезок3D(H_1, G_1, G4, H_2) → l_6, m_6
  66. Отрезок3D(H_2, G_1, H_1, G3) → n_6, p_6
  67. Отрезок3D(H_3, G3, H_2, G4) → q_6, r_6
  68. Отрезок3D(H_1, G4, H_3, G_1) → s_6, t_6
  69. Отрезок3D(H_3, H_1, G4, H_2) → a_7, b_7
  70. Отрезок3D(H_1, H_2, G_1, H_3) → c_7, d_7
  71. Отрезок3D(H_2, H_3, G3, H_1) → e_7, f_7
  72. Отрезок3D(G3, G_1, H_2, G4) → g_7, i_7
  73. Отрезок3D(G_1, G4, H_1, G3) → j_7, k_7
  74. Отрезок3D(G4, G3, H_3, G_1) → l_7, m_7
  75. Треугольник(C_1, D_1, D_2) → многоугольник11
  76. Треугольник(C_2, D_2, D_3) → многоугольник12
  77. Треугольник(C_3, D_3, D_4) → многоугольник13
  78. Треугольник(E_1, F_1, F_2) → многоугольник14
  79. Треугольник(E_2, F_2, F_3) → многоугольник15
  80. Треугольник(E_3, F_3, F_4) → многоугольник16
  81. Треугольник(G_1, H_1, H_2) → многоугольник17
  82. Треугольник(G3, H_2, H_3) → многоугольник18
  83. Треугольник(A_1, B_1, B_2) → многоугольник1
  84. Треугольник(A_2, B_2, B_3) → многоугольник3
  85. Треугольник(E_4, F_4, F_5) → многоугольник5
  86. Треугольник(E_5, F_5, F_6) → многоугольник7
  87. Треугольник(C_4, D_4, D_5) → многоугольник19
  88. Треугольник(C_5, D_5, D_1) → многоугольник20
  89. Треугольник(A_3, B_3, B_4) → многоугольник21
  90. Треугольник(A_4, B_4, B_1) → многоугольник22
  91. Треугольник(G4, H_3, H_1) → многоугольник23
  92. Треугольник(E_6, F_6, F_1) → многоугольник24
  93. Треугольник(E_1, F_2, E_2) → многоугольник2
  94. Треугольник(E_2, F_3, E_3) → многоугольник4
  95. Треугольник(C_1, D_2, C_2) → многоугольник6
  96. Треугольник(C_2, D_3, C_3) → многоугольник8
  97. Треугольник(A_1, B_2, A_2) → многоугольник25
  98. Треугольник(A_2, B_3, A_3) → многоугольник26
  99. Треугольник(G_1, H_2, G3) → многоугольник27
  100. Треугольник(E_3, F_4, E_4) → многоугольник28
  101. Треугольник(E_4, F_5, E_5) → многоугольник29
  102. Треугольник(E_5, F_6, E_6) → многоугольник30
  103. Треугольник(C_3, D_4, C_4) → многоугольник31
  104. Треугольник(C_4, D_5, C_5) → многоугольник32
  105. Треугольник(A_3, B_4, A_4) → многоугольник33
  106. Треугольник(G3, H_3, G4) → многоугольник34
  107. Треугольник(E_6, F_1, E_1) → многоугольник35
  108. Треугольник(C_5, D_1, C_1) → многоугольник36
  109. Треугольник(A_4, B_1, A_1) → многоугольник37
  110. Треугольник(G4, H_1, G_1) → многоугольник38
  111. Треугольник(H_1, H_3, H_2) → многоугольник39
  112. If(Angle[F_3, F_2, F_1] < 180°, Polygon[F_6, F_5, F_4, F_3, F_2, F_1]) → многоугольник40
  113. If(Angle[D_3, D_2, D_1] < 180°, Polygon[D_5, D_4, D_3, D_2, D_1]) → многоугольник41
  114. Треугольник(G_1, G3, G4) → многоугольник42
  115. If(Angle[E_1, E_2, E_3] < 180°, Polygon[E_6, E_5, E_4, E_3, E_2, E_1]) → многоугольник43
  116. If(Angle[C_1, C_2, C_3] < 180°, Polygon[C_5, C_4, C_3, C_2, C_1]) → многоугольник44
  117. Polygon(Corner[1], Corner[2], Corner[3], Corner[4]) → многоугольник45, h_5, n_7, p_7, q_7

AI Drawing Prompt Reference

Draw four antiprisms to demonstrate their construction and properties. Start by creating two polygons as bases, ensuring each internal angle is less than 180 degrees. Then, connect the vertices of the bases with 3D line segments to form the lateral faces and connecting parts of the antiprisms. Highlight the rotational symmetry and geometric symmetry of the antiprisms, along with the centroid and perimeter of the prisms.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.