MathPlotAI Logo MathPlotAI

Animated translation of Spiral squares

Animated translation of Spiral squares
Loading the math board and drawing, please wait…
2018-05-12 06:20
PolygonTransformationGeometric Construction
In collections Homothety, Rotation Symmetry -RO
This example demonstrates the generation of spiral squares through animation, involving geometric transformations, function graphs, and coordinate geometry. Key construction steps include using GeoGebra commands like Point, Translate, Polygon, and Midpoint to build the figure. Suitable for high school students to explore geometric transformations and function graphing.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Point(Circle[F, a]) → G
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  3. Midpoint(A, C) → E
  4. Dilate(poly1, 5 / 6, E) → poly1'
  5. Rotate(poly1', (-(12°)), E) → poly1''
  6. Dilate(poly1'', 5 / 6, E) → poly1'''
  7. Rotate(poly1''', (-(12°)), E) → q1
  8. Dilate(q1, 5 / 6, E) → q1'
  9. Rotate(q1', (-(12°)), E) → q1''
  10. Dilate(q1'', 5 / 6, E) → q1'''
  11. Rotate(q1''', (-(13°)), E) → q2
  12. Dilate(q2, 5 / 6, E) → q2'
  13. Rotate(q2', (-(12°)), E) → q2''
  14. Dilate(q2'', 5 / 6, E) → q2'''
  15. Rotate(q2''', -12°, E) → q3
  16. Dilate(q3, 5 / 6, E) → q3'
  17. Rotate(q3', (-(12°)), E) → q3''
  18. Dilate(q3'', 5 / 6, E) → q3'''
  19. Rotate(q3''', (-(12°)), E) → q4
  20. Dilate(q4, 5 / 6, E) → q4'
  21. Rotate(q4', (-(12°)), E) → q4''
  22. Dilate(q4'', 5 / 6, E) → q4'''
  23. Rotate(q4''', (-(12°)), E) → q5
  24. Dilate(q5, 5 / 6, E) → q5'
  25. Rotate(q5', (-(12°)), E) → q5''
  26. Dilate(q5'', 5 / 6, E) → q5'''
  27. Rotate(q5''', (-(12°)), E) → q6
  28. Dilate(q6, 5 / 6, E) → q6'
  29. Rotate(q6', (-(12°)), E) → q6''
  30. Dilate(q6'', 5 / 6, E) → q6'''
  31. Rotate(q6''', (-(12°)), E) → q7
  32. Dilate(q7, 5 / 6, E) → q7'
  33. Rotate(q7', (-(12°)), E) → q7''
  34. Vector(H, I) → v
  35. Vector(F, G) → u
  36. Translate(poly1, u) → poly1'_1
  37. Translate(poly1'', u) → poly1'''_1
  38. Translate(q1, u) → q1'_1
  39. Translate(q1'', u) → q1'''_1
  40. Translate(q2, u) → q2'_1
  41. Translate(q2'', u) → q2'''_1
  42. Translate(q3, u) → q3'_1
  43. Translate(q3'', u) → q3'''_1
  44. Translate(q4, u) → q4'_1
  45. Translate(q4'', u) → q4'''_1
  46. Translate(q5, u) → q5'_1
  47. Translate(q5'', u) → q5'''_1
  48. Translate(q6, u) → q6'_1
  49. Translate(q6'', u) → q6'''_1
  50. Translate(q7, u) → q7'_1
  51. Translate(q7'', u) → q7'''
  52. Translate(E, u) → E'
  53. Translate(poly1'_1, u) → q8
  54. Translate(poly1'''_1, u) → q9
  55. Translate(q1'_1, u) → q10
  56. Translate(q1'''_1, u) → q11
  57. Translate(q2'_1, u) → q12
  58. Translate(q2'''_1, u) → q13
  59. Translate(q3'_1, u) → q14
  60. Translate(q3'''_1, u) → q15
  61. Translate(q4'_1, u) → q16
  62. Translate(q4'''_1, u) → q17
  63. Translate(q5'_1, u) → q18
  64. Translate(q5'''_1, u) → q19
  65. Translate(q6'_1, u) → q20
  66. Translate(q6'''_1, u) → q21
  67. Translate(q7'_1, u) → q22
  68. Translate(q7''', u) → q23
  69. Translate(E', u) → E''
  70. Translate(poly1, v) → poly1'_2
  71. Translate(poly1'', v) → poly1'''_2
  72. Translate(q1, v) → q1'_2
  73. Translate(q1'', v) → q1'''_2
  74. Translate(q2, v) → q2'_2
  75. Translate(q2'', v) → q2'''_2
  76. Translate(q3, v) → q3'_2
  77. Translate(q3'', v) → q3'''_2
  78. Translate(q4, v) → q4'_2
  79. Translate(q4'', v) → q4'''_2
  80. Translate(q5, v) → q5'_2
  81. Translate(q5'', v) → q5'''_2
  82. Translate(q6, v) → q6'_2
  83. Translate(q6'', v) → q6'''_2
  84. Translate(q7, v) → q7'_2
  85. Translate(q7'', v) → q7'''_1
  86. Translate(E, v) → E'_1
  87. Translate(poly1'_1, v) → q24
  88. Translate(poly1'''_1, v) → q25
  89. Translate(q1'_1, v) → q26
  90. Translate(q1'''_1, v) → q27
  91. Translate(q2'_1, v) → q28
  92. Translate(q2'''_1, v) → q29
  93. Translate(q3'_1, v) → q30
  94. Translate(q3'''_1, v) → q31
  95. Translate(q4'_1, v) → q32
  96. Translate(q4'''_1, v) → q33
  97. Translate(q5'_1, v) → q34
  98. Translate(q5'''_1, v) → q35
  99. Translate(q6'_1, v) → q36
  100. Translate(q6'''_1, v) → q37
  101. Translate(q7'_1, v) → q38
  102. Translate(q7''', v) → q39
  103. Translate(E', v) → E''_1
  104. Translate(q8, v) → q8'
  105. Translate(q9, v) → q9'
  106. Translate(q10, v) → q10'
  107. Translate(q11, v) → q11'
  108. Translate(q12, v) → q12'
  109. Translate(q13, v) → q13'
  110. Translate(q14, v) → q14'
  111. Translate(q15, v) → q15'
  112. Translate(q16, v) → q16'
  113. Translate(q17, v) → q17'
  114. Translate(q18, v) → q18'
  115. Translate(q19, v) → q19'
  116. Translate(q20, v) → q20'
  117. Translate(q21, v) → q21'
  118. Translate(q22, v) → q22'
  119. Translate(q23, v) → q23'
  120. Translate(E'', v) → E'''
  121. Translate(poly1'_2, v) → q40
  122. Translate(poly1'''_2, v) → q41
  123. Translate(q1'_2, v) → q42
  124. Translate(q1'''_2, v) → q43
  125. Translate(q2'_2, v) → q44
  126. Translate(q2'''_2, v) → q45
  127. Translate(q3'_2, v) → q46
  128. Translate(q3'''_2, v) → q47
  129. Translate(q4'_2, v) → q48
  130. Translate(q4'''_2, v) → q49
  131. Translate(q5'_2, v) → q50
  132. Translate(q5'''_2, v) → q51
  133. Translate(q6'_2, v) → q52
  134. Translate(q6'''_2, v) → q53
  135. Translate(q7'_2, v) → q54
  136. Translate(q7'''_1, v) → q55
  137. Translate(q24, v) → q24'
  138. Translate(q25, v) → q25'
  139. Translate(q26, v) → q26'
  140. Translate(q27, v) → q27'
  141. Translate(q28, v) → q28'
  142. Translate(q29, v) → q29'
  143. Translate(q30, v) → q30'
  144. Translate(q31, v) → q31'
  145. Translate(q32, v) → q32'
  146. Translate(q33, v) → q33'
  147. Translate(q34, v) → q34'
  148. Translate(q35, v) → q35'
  149. Translate(q36, v) → q36'
  150. Translate(q37, v) → q37'
  151. Translate(q38, v) → q38'
  152. Translate(q39, v) → q39'
  153. Translate(q8', v) → q8''
  154. Translate(q9', v) → q9''
  155. Translate(q10', v) → q10''
  156. Translate(q11', v) → q11''
  157. Translate(q12', v) → q12''
  158. Translate(q13', v) → q13''
  159. Translate(q14', v) → q14''
  160. Translate(q15', v) → q15''
  161. Translate(q16', v) → q16''
  162. Translate(q17', v) → q17''
  163. Translate(q18', v) → q18''
  164. Translate(q19', v) → q19''
  165. Translate(q20', v) → q20''
  166. Translate(q21', v) → q21''
  167. Translate(q22', v) → q22''
  168. Translate(q23', v) → q23''
  169. Translate(E'_1, v) → J
  170. Translate(E''_1, v) → K
  171. Translate(E''', v) → L
  172. Translate(q8, u) → q8'_1
  173. Translate(q9, u) → q9'_1
  174. Translate(q10, u) → q10'_1
  175. Translate(q11, u) → q11'_1
  176. Translate(q12, u) → q12'_1
  177. Translate(q13, u) → q13'_1
  178. Translate(q14, u) → q14'_1
  179. Translate(q15, u) → q15'_1
  180. Translate(q16, u) → q16'_1
  181. Translate(q17, u) → q17'_1
  182. Translate(q18, u) → q18'_1
  183. Translate(q19, u) → q19'_1
  184. Translate(q20, u) → q20'_1
  185. Translate(q21, u) → q21'_1
  186. Translate(q22, u) → q22'_1
  187. Translate(q23, u) → q23'_1
  188. Translate(q8', u) → q8''_1
  189. Translate(q9', u) → q9''_1
  190. Translate(q10', u) → q10''_1
  191. Translate(q11', u) → q11''_1
  192. Translate(q12', u) → q12''_1
  193. Translate(q13', u) → q13''_1
  194. Translate(q14', u) → q14''_1
  195. Translate(q15', u) → q15''_1
  196. Translate(q16', u) → q16''_1
  197. Translate(q17', u) → q17''_1
  198. Translate(q18', u) → q18''_1
  199. Translate(q19', u) → q19''_1
  200. Translate(q20', u) → q20''_1
  201. Translate(q21', u) → q21''_1
  202. Translate(q22', u) → q22''_1
  203. Translate(q23', u) → q23''_1
  204. Translate(q8'', u) → q8'''
  205. Translate(q9'', u) → q9'''
  206. Translate(q10'', u) → q10'''
  207. Translate(q11'', u) → q11'''
  208. Translate(q12'', u) → q12'''
  209. Translate(q13'', u) → q13'''
  210. Translate(q14'', u) → q14'''
  211. Translate(q15'', u) → q15'''
  212. Translate(q16'', u) → q16'''
  213. Translate(q17'', u) → q17'''
  214. Translate(q18'', u) → q18'''
  215. Translate(q19'', u) → q19'''
  216. Translate(q20'', u) → q20'''
  217. Translate(q21'', u) → q21'''
  218. Translate(q22'', u) → q22'''
  219. Translate(q23'', u) → q23'''
  220. Translate(E'', u) → E'''_1
  221. Translate(E''', u) → M
  222. Translate(L, u) → L'
  223. Segment(F, G) → j

AI Drawing Prompt Reference

Please draw an animated spiral square pattern. First, create an initial square, then generate multiple squares through a series of scaling and rotation operations, with each scale factor being 5/6 and the rotation angle being 12 degrees. Arrange these squares in sequence to form a spiral structure. Finally, use translation operations to dynamically display the entire pattern.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.