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二次函数零点与图像

二次函数零点与图像
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2016-08-19 01:44
函数复数函数图像
①本范例演示二次函数的零点及其图像的几何关系；②涉及核心数学概念包括二次函数、零点、判别式、复数、几何变换；③作图要点：使用RandomElement, KeepIf, Intersect, Mirror, Circle, OrthogonalLine等GeoGebra命令和对象构建函数图像、零点及辅助图形；④适合高中数学教学，用于理解二次函数性质及图像变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(KeepIf[(x ≠ 0) ∧ (x ≥ Max[xmin, ymin]) ∧ (x ≤ Min[xmax, ymax]), Sequence[i, i, (-abs((xmin * ymin))), abs((xmax * ymax)) + If[rs, 0, 0]]]) → numbersectionexam
  2. KeepIf(x ≠ 0, Sequence[i, i, -3, 3 + If[rs, 0, 0]]) → list4a
  3. RandomElement(KeepIf[x ≠ 0, Sequence[i, i, -5, 5 + If[rs, 0, 0]]]) → numverSelectionwithExcluding
  4. KeepIf(x ≠ 0, Sequence[i, i, -3, 3 + If[rs, 0, 0]]) → list4b
  5. RandomElement(list4a) → rana
  6. RandomElement(list4b) → ranb
  7. Tool2(rana, ranc, ((2 * rana) * ranb)) → text1
  8. Intersect(f, xAxis) → A, B
  9. Mirror(f, g) → f_1
  10. Intersect(xAxis, f_1) → C, D
  11. Circle(M, C) → c
  12. OrthogonalLine(M, xAxis) → h
  13. Intersect(c, h) → E, F