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金字塔与立方体体积计算

金字塔与立方体体积计算
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2017-12-27 21:59
立体几何微积分几何作图
所属专题 Mathematics Form 2
①本范例演示金字塔与立方体体积的计算与对比；②涉及核心数学概念包括体积公式、几何体特性、积分概念；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 If, Line, Vector, Midpoint, Translate, Rotate, SelectedIndex 等构建几何体与计算体积；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于立体几何与微积分学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(2 < e ≤ 3, e - 2, If[e ≤ 2, 0, 1]) → h_2
  2. If(1 < e < 2, e - 1, If[e ≤ 1, 0, 1]) → h_1
  3. If(e < 1, e, 1) → h_0
  4. Line(A, xAxis) → l
  5. Vector(A, B) → w
  6. Line(D, yAxis) → n
  7. Midpoint(B, D) → L
  8. Vector(L, D) → u
  9. Translate((x(A) - (3 * Bs / 2), y(A) + Bs / 2, z(A) + Bs), Vector[(h_0 * u)]) → H_1
  10. Vector(L, A) → v
  11. Translate((x(A) - Bs / 2, y(A) + Bs / 2, z(A) + Bs), Vector[(h_0 * u)]) → H_0
  12. Rotate(Translate[Rotate[Pyramid[Polygon[D, C, (x(A) - (2 * Bs), y(A) + Bs), (x(A) - (2 * Bs), y(A))], H_1], ((h_1 * 90))°, l], Vector[(h_1 * w)]], (((-h_2) * 90))°, n) → p_3
  13. Translate((x(A) + Bs / 2, y(A) + Bs / 2, z(A) + Bs), Vector[(h_0 * v)]) → H_2
  14. Rotate(Pyramid[Polygon[A, B, C, D], H_0], 0°, xAxis) → p_1
  15. If(3 < e ≤ 4, e - 3, 0) → h_3
  16. Line(A, yAxis) → m
  17. Rotate(Pyramid[Polygon[A, (x(A) + Bs, y(A)), (x(A) + Bs, y(A) + Bs), B], H_2], (((-h_3) * 90))°, m) → p_2
  18. SelectedIndex(Bahasa) → nn
  19. If(nn ≟ 1, "Animation", "Animasi") → Tex1
  20. If(nn ≟ 1, "Stop", "Berhenti") → Tex2
  21. If(nn ≟ 1, "Height of pyramid = ", "Tinggi piramid = ") → Tex3
  22. If(nn ≟ 1, If[Bs ≟ 1, " unit", " units"], " unit") → UTex
  23. If(nn ≟ 1, "Base dimensions of pyramid = ", "Dimensi tapak piramid = ") → Tex4

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体和一个金字塔，展示它们的体积计算和比较。立方体和金字塔共享一个底面，金字塔的顶点通过底面中心垂直向上。使用不同颜色区分两个形状，并标注它们的体积公式。金字塔的高度可以通过滑动条调节，立方体的高度固定。在图形旁边显示体积计算结果和几何属性说明，适合用于教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。