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棱锥体积的推导

棱锥体积的推导
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2016-02-17 18:13
立体几何微积分极限
①本范例演示棱锥体积如何通过正方体棱柱体积的极限求和来推导；②涉及核心数学概念包括体积计算、极限思想和几何体关系；③作图要点使用了 GeoGebra 的 Sequence 命令生成序列，涉及 h、a、n 等参数，以及 list1 至 list6、text1 至 text3 等对象；④适合高中立体几何和微积分教学，用于直观理解体积公式的推导过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((((n - i) * a / n), 0, (i * h / n)), i, 0, n) → list2
  2. Sequence((0, ((n - i) * a / n), (i * h / n)), i, 0, n) → list1
  3. Sequence((((-(n - i)) * a / n), 0, (i * h / n)), i, 0, n) → list3
  4. Sequence((0, ((-(n - i)) * a / n), (i * h / n)), i, 0, n) → list4
  5. Sequence(Polygon[Element[list2, i], Element[list1, i], Element[list3, i], Element[list4, i]], i, 1, n) → list5
  6. Sequence(Prism[Element[list5, i], h / n], i, 1, n) → list6