“飞蝇与列车”追及极限问题的向量动画演示

本范例通过向量与时间参数的动画，展示“飞蝇（或追及者）”与“列车（或被追及者）”在速度变化条件下如何形成追及过程，并引出用极限刻画的收敛现象。核心数学概念包括：二维向量表述速度与位移、极限思想、Riemann和/上下和（用分段近似理解极限）、以及数列或迭代过程对应的极限结论。作图要点：利用 GeoGebra 的 Vector 命令生成速度或位移向量对象，并通过 anima、reinicia、开始/开始时间参数（如 t0、t1、t、dt、tt）、以及 for 循环结构（para）进行分步更新；同时对列车对象（train/Tren 的动画实体，如 tren1/Tren1、tren2/Tren2）、速度向量（v、vTren）与辅助变量（u、vel、T1、T2、M、tPausa、tPausaAux）进行联动；再用文字对象（texto1~texto6）与动画/声音（animacion、sonido）增强对比呈现。适合中学高年级到大学初阶的微积分、极限与建模课程中用作直观引入，也适合数学竞赛训练与课堂互动演示。