多项式根的重数可视化与动态演示

本范例通过GeoGebra动态展示多项式函数根的重数（multiplicity of roots）概念，直观呈现不同重数下函数图像在根附近的局部行为。核心数学概念包括多项式的因式分解、根的重数定义（单根、二重根、三重根等）以及重数对函数图像与x轴交点处切线、凹凸性的影响。作图要点：利用GeoGebra中的对象d、a、b、c、P等构建多项式表达式，通过滑块或参数控制根的位置与重数，使用text1至text7等文本对象动态显示当前根的重数信息，并绘制函数图像e与辅助点p。适合高中至大学低年级的数学教学，用于代数、函数与微积分衔接内容，帮助学生理解重数在图像上的几何意义，如重根处图像与x轴相切或穿过但更平缓等特征。