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复数开方几何演示：单位圆上复数根的分布与性质

复数开方几何演示：单位圆上复数根的分布与性质
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2017-04-19 23:04
角向量解析几何复数
本范例演示复数开方在复平面上的几何分布规律。涉及复数、辐角、模长、单位根等核心数学概念。作图要点包括使用 GeoGebra 的 Point 定义复数点，Vector 表示向量，Angle 计算辐角，Intersect 确定交点，以及 Distance 测量模长。适合高中或大学数学学习者用于理解复数运算的几何直观及单位根性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Angle(z) → α
  2. Length(z) → a
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Vector(A, z) → u
  5. Vector(A, z_0) → v
  6. Vector(A, z_1) → w
  7. Vector(A, z_2) → b
  8. Vector(A, z_3) → c
  9. Vector(A, z_4) → d
  10. Vector(A, z_5) → e
  11. Vector(A, z_6) → f
  12. Vector(A, z_7) → g
  13. Vector(A, z_8) → h
  14. Point(xAxis) → B
  15. Angle(B, A, z) → β
  16. Angle(B, A, z_0) → γ
  17. Angle(B, A, z_1) → δ
  18. Angle(B, A, z_1) → ε
  19. Distance(A, z_0) → distanceAz0
  20. Midpoint(A, z_0) →
  21. Distance(A, z_1) → distanceAz1
  22. Midpoint(A, z_1) →
  23. Angle(B, A, z_0) → ζ
  24. Angle(B, A, z_1) → η
  25. Angle(B, A, z_2) → θ
  26. Distance(A, z_2) → distanceAz2
  27. Midpoint(A, z_2) →
  28. Distance(A, z) → distanceAz
  29. Midpoint(A, z) →