函数及其导数滑块演示

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2017-02-03 07:28

①本范例通过滑块演示函数及其一阶、二阶导数的图像变化；②涉及的核心数学概念包括函数、导数、切线函数、极值点、拐点等；③作图要点使用了GeoGebra命令：对象f, f', f'', a, firstderivpt, secderivpt, fpoint, b, Minpt, maxpt, Inflecpt；④适合高中及以上学生学习和理解函数及其导数的性质，可用于微积分教学。

GeoGebra 命令及参数

f(x) = x^(3) - x^(2) - (4 * x)
f'(x) = f'(x)
f''(x) = f''(x)
Numeric a(-2.5)
(a, f'(a))
(a, f''(a))
(a, f(a))
(2 + 52^(0.5)) / 6
(1.54, f(1.54))
(-0.87, f(-0.87))
(0.33, f(0.33))

AI 绘图提示语参考

画一个函数及其一阶和二阶导数的图像，使用滑块控制参数。显示函数图像、一阶导数图像和二阶导数图像，并在参数位置标记一阶导数的切点、二阶导数的切点以及函数上的点。同时标记函数的极值点和拐点，这些点分别位于函数图像的左右两侧。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。