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可视化方向导数

可视化方向导数
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2019-10-10 01:07
向量微积分导数
①本范例演示了方向导数的几何意义，通过动态展示函数在某点的切平面与方向向量，直观呈现方向导数的概念；②涉及的核心数学概念包括偏导数、方向导数、梯度、切平面和向量运算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了PointIn, Derivative, Line, Vector, Circle, Point, OrthogonalPlane, IntersectPath等GeoGebra命令和对象；④适合大学微积分课程教学或自学，帮助理解多元函数微分学的核心内容。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(z = 0) → A
  2. Derivative(f, x) → Fx
  3. Derivative(f, y) → Fy
  4. Line(B, Vector[(1, 0, Fx(x(A), y(A)))]) → g
  5. Line(B, Vector[(0, 1, Fy(x(A), y(A)))]) → h
  6. Vector(B, B + (1, 0, Fx(x(A), y(A)))) → a
  7. Vector(B, B + (0, 1, Fy(x(A), y(A)))) → b
  8. Vector(B, B + u) → n
  9. Circle(A, 2, xOyPlane) → c
  10. Point(c) → C
  11. Vector(A, C) → V
  12. OrthogonalPlane(C, Vector[V ⊗ Vector[(0, 0, 1)]]) → p
  13. IntersectPath(r, p) → i
  14. IntersectPath(p, f) → eq1