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引力场的可视化与几何构造

引力场的可视化与几何构造
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2020-08-31 19:34
向量数列立体几何几何作图
本示例展示了引力场在三维空间中的几何表示，通过球体和向量来模拟引力线。涉及的核心概念包括球体构造、向量场、指数衰减模型、割线（弦）与逻辑组合。通过 Point、Circle、Ray、Sphere、Segment、Intersect、Midpoint、Vector、Sequence 等 GeoGebra 命令，动态生成多个球体和方向向量，并利用逻辑运算组合生成复杂的引力分布。适合高中及以上学生学习空间几何与向量场，适用于物理-数学综合实验及 STEM 教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → M
  2. Circle(M, d_1, zAxis) → c
  3. Point(c) → P_1
  4. Ray(P_1, M) → str
  5. Sphere(P_1 + (0, 0, 1.5), (1.5 * cbrt(m_1))) → k_1
  6. Circle(P_1 + (0, 0, 1.5), Distance[P_2, P_1], zAxis) → d
  7. Sphere(P_2 + (0, 0, 1.5), cbrt(m_2)) → k_2
  8. Segment(P_1 + (0, 0, 1.5), P_2 + (0, 0, 1.5)) → f_1
  9. Intersect(f_1, k_2) → A,
  10. Intersect(f_1, k_1) → B,
  11. Midpoint(f_1) → C
  12. Midpoint(B, C) → D
  13. Midpoint(D, C) → E
  14. Midpoint(C, A) → F
  15. Midpoint(C, F) → G
  16. Vector(A, G) → v
  17. Midpoint(E, C) → H
  18. Vector(B, C) → u
  19. Sequence(Sequence[(i, j, f(i, j)), i, -14, 18, 2], j, -16, 18, 2) → l2