一阶与二阶导数可视化演示:函数图像、切线斜率与凹凸性分析

一阶与二阶导数可视化演示:函数图像、切线斜率与凹凸性分析
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2015-09-16 10:49
本范例直观演示函数 f 与其一阶导数 g 的图像对应关系,重点展示切线斜率随自变量变化的规律。核心数学概念涵盖导数的几何意义、函数单调性与凹凸性判定。作图要点包括使用 Derivative 命令构造导函数,通过 Point 标记切点,利用 Tangent 绘制切线,并结合 Slope 动态显示斜率数值。该工具适合高中或大学微积分课程,辅助学生理解导数与二阶导数的几何直观及物理意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(f) → g
  2. Point(f) → A
  3. Tangent(A, f) → a
  4. Slope(a) → m