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火箭发射的函数与高度和速度图表

火箭发射的函数与高度和速度图表
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2020-05-31 21:58
函数解析几何微积分导数函数图像
①这个范例演示了火箭发射过程中高度和速度随时间变化的图形/现象；②涉及的核心数学概念包括函数、导数、数列、解析几何和微积分；③作图要点使用了GeoGebra命令/对象：Derivative（导数）、Sequence（数列）、RemoveUndefined（移除未定义）、TableText（表格文本）、Max（最大值）、Min（最小值）、PolyLine（多段线）、Textfield（文本框）、LaTeX（公式编辑）；④适合高中及以上学段，用于物理和数学教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(f) → f'
  2. Sequence((i, f'(i)), i, 0, floor((10 * xmaxdom)) / 10, floor((xmaxdom * 10)) / ((10 * n))) → LPv
  3. Sequence((i, f(i)), i, 0, floor((xmaxdom * 10)) / 10, floor((xmaxdom * 10)) / ((10 * n))) → LPp
  4. RemoveUndefined(Sequence[y(Element[LPv, i]), i, 1, Length[LPv], 1]) → LyV
  5. RemoveUndefined(Sequence[y(Element[LPp, i]), i, 1, Length[LPp], 1]) → LyP
  6. RemoveUndefined(Sequence[x(Element[LPp, i]), i, 1, Length[LPp], 1]) → LxP
  7. RemoveUndefined(Sequence[x(Element[LPv, i]), i, 1, Length[LPv], 1]) → LxV
  8. TableText({LaTeX[f, true, true]}, {LaTeX[f', true, true]}) → text1
  9. Max({Max[LxP], Max[LxV]}) → xmax
  10. Derivative(Expand[f]) → f'expand
  11. Min(LxP) → xmin
  12. Max({Max[LyP], Max[LyV]}) → ymax
  13. Min(LyP) → ymin
  14. PolyLine(Sequence[(i, f'(i)), i, 0, xmax, 0.01]) → f'rest
  15. PolyLine(Sequence[(i, f(i)), i, 0, xmax, 0.01]) → frest
  16. Textfield(v_e) → InputBox1
  17. Textfield(m_0) → InputBox2
  18. Textfield(u) → InputBox3
  19. LaTeX(xmaxdom, true, true) → text4
  20. Sequence((0, Element[LyP, i]), i, 1, Length[LyP], 1) → l1
  21. Textfield(n) → InputBox4