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毕达哥拉斯定理的几何证明

毕达哥拉斯定理的几何证明
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2012-03-30 01:15
测试改名0圆向量函数几何作图
所属专题 Area Demonstrations
该范例通过动态几何图形展示了毕达哥拉斯定理。演示了直角三角形斜边上的正方形面积等于两个较小正方形面积之和。涉及的核心数学概念包括直角三角形、勾股定理和几何作图。使用了构造线段、点、旋转、圆、交点、多边形、向量、平移等 GeoGebra 命令。适合初中及以上学生学习和教师教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(S, R) → a
  2. Point(a) → Q
  3. Dilate(S, 1 - slide, Q) → A'_1
  4. Rotate(R, 90*°, S) → D
  5. Segment(S, D) → b
  6. Segment(S, Q) → c
  7. Segment(Q, R) → d
  8. Rotate(S, 270*°, R) → C_1
  9. Segment(R, C_1) → e
  10. Segment(C_1, D) → f
  11. Circle(C_1, d) → g
  12. Intersect(g, e, 1) → F
  13. Circle(D, d) → h
  14. Circle(S, d) → k
  15. Intersect(h, f, 1) → G
  16. Intersect(k, b, 1) → H
  17. Segment(F, G) → j
  18. Segment(G, H) → l
  19. Segment(H, Q) → m
  20. Polygon(Q, R, F) → poly1, f_1, e_1, b_1
  21. Polygon(Q, S, H) → poly2, h_1, e_2, a_2
  22. Rotate(Q, -rotate, Q) → E'
  23. Rotate(S, -rotate, Q) → A'
  24. Rotate(H, -rotate, Q) → H'
  25. Polygon(E', A', H') → poly2', h', e', a'
  26. Polygon(G, D, H) → poly3, h_2, g_1, d_1
  27. Polygon(G, F, C_1) → poly4, c_1, g_2, f_2
  28. Rotate(G, rotate, G) → G'
  29. Rotate(D, rotate, G) → D'
  30. Rotate(H, rotate, G) → H'_1
  31. Polygon(G', D', H'_1) → poly3', h'_1, g', d'
  32. Vector(Q, A'_1) → u
  33. Translate(E', u) → E''
  34. Translate(A', u) → A''
  35. Translate(H', u) → H''
  36. Polygon(E'', A'', H'') → poly2'', h'', e'', a''
  37. Translate(Q, u) → E'_1
  38. Translate(R, u) → B'
  39. Translate(F, u) → F'
  40. Polygon(E'_1, B', F') → poly1', f', e'_1, b'
  41. Midpoint(b') → I
  42. Midpoint(e'_1) → J
  43. Midpoint(f') → L
  44. Midpoint(c_1) → E
  45. Midpoint(f_2) → N
  46. Midpoint(g_2) → O
  47. Midpoint(g') → A
  48. Midpoint(e'') → B
  49. Midpoint(h'_1) → C
  50. Midpoint(d') → K
  51. Midpoint(a'') → M