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速度场与流线追踪

速度场与流线追踪
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2020-07-24 02:44
向量微积分最值优化参数方程函数图像
①本范例演示了二维速度向量场的流线，直观展示流体运动的轨迹；②涉及的核心数学概念包括向量场、流线、微积分中的常微分方程求解；③作图要点：使用 SolveODE 命令求解微分方程得到流线，Sequence 命令生成轨迹序列，Textfield 显示信息，通过 timer 和 animate 实现动态演示，滑块 a, b, c, d 控制参数；④适合大学理工科学生及对流体力学、微分方程有兴趣的学习者。

GeoGebra 命令及参数

  1. SolveODE(G, F, x(B), y(B), -50, 0.01) → numericalIntegral2
  2. SolveODE(G, F, x(B), y(B), 80, 0.1) → numericalIntegral1
  3. Sequence(Sequence[Vector[(j, k), (j + (scale * F(j, k)), k + (scale * G(j, k)))], j, xmin, xmax, xstep], k, ymin, ymax, ystep) → Field
  4. Textfield(F) → InputBox1
  5. Textfield(G) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

绘制一个二维速度矢量场及其流线，流线代表流体运动轨迹。使用滑块控制参数 a, b, c, d，通过 SolveODE 命令求解微分方程得到流线，使用 Sequence 命令生成矢量场，输入框 InputBox1 和 InputBox2 分别输入速度场的 x 和 y 分量函数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。