经验直方图与理论直方图的对比：随着试验次数增加，经验概率趋近理论概率

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2020-10-29 15:20

函数数列概率统计滑块动画

① 本范例通过动态直方图直观展示经验（实验）概率与理论概率之间的关系，随着试验次数（掷骰子次数）的增加，经验直方图逐渐逼近理论直方图。② 核心数学概念包括概率统计中的频率与概率、大数定律、直方图表示、离散随机变量的分布（如两个骰子点数之和的分布）。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Polygon、Append、TableText、Histogram构建直方图；涉及对象包括s2至s12（各点数和的频数）、sums、Rolls、probs、button1（掷骰子按钮）、classes、thProb（理论概率）、PossibleSums、text1、button2、A至H、poly1、poly2、d1、text2、d2、text3、button3、button4、Tsums、TthProb、Tprobs、Tpossible等，通过按钮控制试验次数并动态更新图形。④ 适合高中或大学概率统计课程，用于演示大数定律和频率稳定于概率的直观理解，也可用于数学实验或探究活动。

GeoGebra 命令及参数

Polygon({(1.1, 22), (1.1, 24), (1.5, 24), (1.5, 22)}) → poly1
Polygon({(1.85, 22), (1.85, 24), (2.25, 24), (2.25, 22)}) → poly2
Append("Frequencies", sums) → Tsums
Append("Theoretical Percentage", (thProb * 100)) → TthProb
Append("Actual Percentage", (probs * 100)) → Tprobs
Append("Possible Sums", PossibleSums) → Tpossible
TableText({Tpossible, Tsums, Tprobs, TthProb}, "|_") → text5
Histogram(classes, (probs * 100)) → ExHist
Histogram(classes, (thProb * 100)) → ThHist

AI 绘图提示语参考

绘制一个实验频率直方图与理论概率直方图的动态对比图。首先绘制两个矩形表示直方图的边界，然后创建一个按钮用于增加实验次数，每次点击按钮更新实验频率直方图，并显示实际百分比、理论百分比和可能的和。最后，绘制理论概率直方图，展示随着实验次数增加，实验频率直方图逐渐接近理论概率直方图的过程。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。