向量投影几何演示

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2015-11-08 00:29

向量解析几何变换几何作图

① 本范例演示如何在平面上构造一个向量在另一个向量上的正交投影，直观展示投影线段的生成过程。② 涉及核心数学概念：向量、投影、正交线、线段、点的交点运算。③ 作图要点：使用 Vector 创建向量 u 与 v，Line 与 OrthogonalLine 分别建立过点的直线及其垂线，Intersect 求得垂足，Segment 连接端点形成投影线段，最终得到 proj_vu、proj_uv 等投影对象。④ 适用于高中向量教学、大学线性代数入门课程以及几何作图演示，帮助学习者理解投影的几何意义与构造步骤。

GeoGebra 命令及参数

Vector(A, B) → u
Vector(A, C) → v
Line(A, B) → a
Line(A, C) → b
OrthogonalLine(B, b) → c
OrthogonalLine(C, a) → d
Intersect(d, a) → D
Intersect(c, b) → E
Segment(C, D) → e
Segment(E, B) → f
Segment(E, C) → g
Segment(B, D) → h
Vector(A, E) → proj_vu
Vector(A, D) → proj_uv