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单位分数的矩形模型

单位分数的矩形模型
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2016-06-16 03:12
函数积分几何作图
所属专题 Fraction worksheets
这个范例演示了如何使用矩形模型来理解单位分数。单位分数是指分子为1的分数，通过矩形模型可以直观地展示其面积与整体的关系。涉及的核心数学概念包括分数、面积、几何直观和积分思想。作图要点使用了GeoGebra命令Ray（射线）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Distance（距离）、Sequence（序列）；对象包括separate（分离）、n（数量）、ang（角度）、O（原点）、nome（名称）、partes（部分）、count（计数）、angr（角度序列）、A、B、C、f、g、D、E、h、i、F、base（底边）、altura（高度）、lista1、lista2、lista3、texto1。适合初中及以上学生学习分数和积分概念，或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Ray(A, C) → g
  3. Point(f) → D
  4. Point(g) → E
  5. OrthogonalLine(D, f) → h
  6. OrthogonalLine(E, g) → i
  7. Intersect(h, i) → F
  8. Distance(A, D) → base
  9. Distance(A, E) → altura
  10. Sequence(Polygon[(x(A) + ((i - 1) * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A)), (x(A) + (i * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A)), (x(A) + (i * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A) + altura), (x(A) + ((i - 1) * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A) + altura)], i, 1, n) → lista1
  11. Sequence(Polygon[(x(A) + ((i - 1) * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A)), (x(A) + (i * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A)), (x(A) + (i * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A) + altura), (x(A) + ((i - 1) * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A) + altura)], i, 1, count) → lista2
  12. Sequence(Polygon[(x(A) + ((i - 1) * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A)), (x(A) + (i * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A)), (x(A) + (i * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A) + altura), (x(A) + ((i - 1) * base / n) + ((i - 1) * separate), y(A) + altura)], i, 1, count) → lista3

AI 绘图提示语参考

画一个矩形，从其中划分出多个单位分数对应的矩形区域，展示每个单位分数的面积与整体的关系。首先画出两条射线相交形成矩形的一角，然后画出两条垂直线段，找到它们的交点。接着根据交点划分矩形，每个单位分数对应一个小矩形，并依次画出这些小矩形，直观展示单位分数的面积关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。