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过双曲线的线段

过双曲线的线段
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2019-05-06 06:03
函数解析几何几何作图
这个范例演示了如何通过双曲线构造线段。核心数学概念包括双曲线、线段、交点和切线。使用了Line、Ray、Circle、Rotate、Sequence、Midpoint、Surface、Element、Intersect、Segment等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, A) → g
  2. Ray(F1, F2) → f
  3. Circle(A, Distance[A, C], Vector[(0, 0, 0), (0, 0, 1)]) → c
  4. Rotate(((R * cos(G1)), (R * sin(G1)), Z + H), G2, g) → D
  5. Sequence(Rotate[D, ((i / n * 2) * π), g], i, 1, n) → lista1
  6. Sequence(Rotate[Rotate[(sqrt(x(C)^(2) + y(C)^(2)), 0, z(B)), ((i / n * 2) * π), g], G2, g], i, 1, n) → lista2
  7. Sequence(Segment[Element[lista1, i], Element[lista2, i]], i, 1, Length[lista1]) → lista3
  8. Circle((x(A), y(A), Z), Distance[A, C], Vector[(0, 0, 0), (0, 0, 1)]) → d
  9. Midpoint(Element[lista1, 1], Element[lista2, 1]) → PM
  10. Surface(((aVal * cosh(v)) * cos(u)), ((aVal * cosh(v)) * sin(u)), (cVal * sinh(v)) + Z + H / 2, u, 0, (2 * π), v, (-asinh(H / 2 / cVal)), asinh(H / 2 / cVal)) → b
  11. Surface((aVal * cos(u)), (aVal * sin(u)), v + Z + H / 2, u, 0, (2 * π), v, ((-H)) / 2, H / 2) → e
  12. Surface(((R * (v / (H / 2) - 1)) * cos(u)), ((R * (v / (H / 2) - 1)) * sin(u)), v + Z, u, 0, (2 * π), v, 0, H) → h
  13. Surface(((aVal * cosh(v)) * 0), ((aVal * cosh(v)) * (-1)) + u, (cVal * sinh(v)) + Z + H / 2, v, (-asinh(H / 2 / cVal)), asinh(H / 2 / cVal), u, (-Δ), Δ) → i
  14. Element(lista1, 1) → P1
  15. Element(lista2, 1) → P2
  16. Line(P1, P2) → j
  17. Intersect(j, eq1) → F, G
  18. Segment(A, B) → k