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单位圆上的正弦、余弦与正切函数动态演示

单位圆上的正弦、余弦与正切函数动态演示
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2016-11-18 01:03
圆角函数三角函数滑块动画
该范例通过单位圆直观地展示了正弦、余弦和正切三个基本三角函数在角度变化时的几何意义。核心数学概念包括单位圆定义、三角函数比值、角度与弧度的对应关系，以及直角三角形中的边比关系。作图要点是利用GeoGebra的Intersect（求交点）、Circle（画单位圆）、Point（动点）、Angle（显示角度）、OrthogonalLine（作垂线）和Segment（构造线段）等命令，构建出单位圆、角度α、以及对应的正弦线、余弦线和正切线，并通过滑块或按钮实现动态变化。适合高中阶段学习三角函数定义、图像性质以及三角恒等变换的辅助教学，也可用于大学预科数学复习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → d
  3. Intersect(d, xAxis, 2) → E
  4. Point(d) → B
  5. Angle(E, A, B) → α
  6. OrthogonalLine(B, xAxis) → i
  7. Segment(A, B) → j