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圆的三角函数定义

圆的三角函数定义
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2016-08-02 05:03
圆向量函数三角函数解析几何
①本范例通过单位圆演示正弦和余弦函数的几何定义；②涉及核心数学概念：三角函数、单位圆、向量；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、CircleSector（扇形）、Vector（向量）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Sequence（数列）等构建图形；④适合高中数学教学，用于理解三角函数与单位圆的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 1) → c
  2. Point(c) → P
  3. Segment(A, O) → f
  4. Segment(O, P) → g
  5. CircleSector(O, A, P) → d
  6. Vector((-1.3, 0), (1.5, 0)) → u
  7. Vector((0, -1.3), (0, 1.5)) → v
  8. Vector((2, -1.3), (2, 1.5)) → w
  9. Segment(P, C) → i
  10. Vector((-1.3, -2), (1.5, -2)) → e
  11. CurveCartesian(cos(t), -2 - t, t, 0, (2 * d)) → j
  12. Segment(P, D) → k
  13. Segment((1.9, 1), (2.1, 1)) → l
  14. Segment((1.9, -1), (2.1, -1)) → m
  15. Sequence(Segment[(2 + (k * π / 2), -0.1), (2 + (k * π / 2), 0.1)], k, 1, 4) → list1
  16. Vector((1.9, 0), (8.7, 0)) → a
  17. Sequence(Segment[(-0.1, -2 - (k * π / 2)), (0.1, -2 - (k * π / 2))], k, 1, 4) → list2
  18. Vector((0, -1.9), (0, -8.7)) → b
  19. Sequence(Segment[(-1 + (2 * k), -2.1), (-1 + (2 * k), -1.9)], k, 0, 1) → list3