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单位圆扩展到2π之外

单位圆扩展到2π之外
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2015-10-01 20:21
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例演示单位圆在2π范围之外的扩展与反射现象；②涉及核心数学概念包括单位圆、反射、方程、正交中心、微分方程；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Random, Corner, Element, If, Circle, Intersect, Sequence, CircleArc, Point, Vector, Polygon, Length等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角函数的周期性与对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, voirindexMax) → choix
  2. Random(1, IndexMax) → choixindex
  3. Corner(4) → C4
  4. Element(Denominateur, choix) → ChoixDen
  5. Element(Numerateur, choix) → Num
  6. If(Num ≟ 0, "0", If[Num ≟ 1, "\pi", If[Num ≟ -1, "-\pi", Num + "\pi"]]) → Textnum
  7. If(ChoixDen ≟ 1, Textnum, "\frac{" + Textnum + "}{" + ChoixDen + " }") → Anglepi
  8. Element(Rayon, choixindex) → r
  9. Circle((0, 0), 5) → c
  10. Intersect(c, xAxis) → A, B
  11. Sequence(Rotate[B, d°, (0, 0)], d, 15, 360, 15) → liste1
  12. Sequence(Segment[(0, 0), Element[liste1, i]], i, 0, Length[liste1]) → liste2
  13. Sequence(Rotate[B, d°, (0, 0)], d, 45, 360, 45) → liste3
  14. Sequence(Segment[(0, 0), Element[liste3, i]], i, 0, Length[liste3]) → liste4
  15. CircleArc(C, D, E) → d
  16. Point(d) → F
  17. Vector(F, E) → u
  18. Polygon(H, I, J, K) → poly1, h, i, j, k
  19. Length(Denominateur) → b
  20. Length(Numerateur) → e