单位圆(简易版)

单位圆(简易版)
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2015-10-01 17:09
①本范例演示单位圆的绘制及其与三角函数的关系;②涉及核心数学概念包括圆、三角函数、坐标几何;③构造中使用了GeoGebra命令如Random, Circle, Intersect, Point, Vector等;④适合高中数学教学和初学者理解三角函数与单位圆的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, voirindexMax) → choix
  2. Random(1, IndexMax) → choixindex
  3. Corner(4) → C4
  4. Element(Denominateur, choix) → ChoixDen
  5. Element(Numerateur, choix) → Num
  6. If(Num ≟ 0, "0", If[Num ≟ 1, "\pi", If[Num ≟ -1, "-\pi", Num + "\pi"]]) → Textnum
  7. If(ChoixDen ≟ 1, Textnum, "\frac{" + Textnum + "}{" + ChoixDen + " }") → Anglepi
  8. Element(Rayon, choixindex) → r
  9. Circle((0, 0), 5) → c
  10. Intersect(c, xAxis) → A, B
  11. Sequence(Rotate[B, d°, (0, 0)], d, 15, 360, 15) → liste1
  12. Sequence(Segment[(0, 0), Element[liste1, i]], i, 0, Length[liste1]) → liste2
  13. Sequence(Rotate[B, d°, (0, 0)], d, 45, 360, 45) → liste3
  14. Sequence(Segment[(0, 0), Element[liste3, i]], i, 0, Length[liste3]) → liste4
  15. CircleArc(C, D, E) → d
  16. Point(d) → F
  17. Vector(F, E) → u
  18. Polygon(H, I, J, K) → poly1, h, i, j, k

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在其上展示与三角函数的关系。首先绘制一个半径为5的圆,然后找到它与x轴的交点。接着,以这些交点为起点,每隔15度和45度绘制射线,直到覆盖整个圆。最后,在圆上绘制一个弧,并连接弧的端点与圆心,形成一个多边形,以展示三角函数与单位圆的关联。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。