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单位圆与三角函数 by Paul Leverett

单位圆与三角函数 by Paul Leverett
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2015-01-18 20:10
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例通过单位圆演示正弦、余弦、正切、余切函数的几何意义；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、角度与坐标的关系；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）等构建图形；④适合高中数学学生学习和理解三角函数的直观表示，也可用于微积分入门教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point(c) → B
  4. Segment(B, A) → Radius
  5. OrthogonalLine(B, yAxis) → d
  6. OrthogonalLine(B, xAxis) → b
  7. Intersect(b, xAxis) → D
  8. Segment(B, D) → sine
  9. Segment(A, D) → cosine
  10. OrthogonalLine(B, Radius) → a
  11. Intersect(a, xAxis) → C
  12. Intersect(a, yAxis) → E
  13. Segment(B, C) → tangent
  14. Segment(B, E) → cotangent
  15. Segment(D, C) → e
  16. Intersect(c, xAxis, 2) → F
  17. Angle(F, A, B) → α

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并在圆上选取一点B，通过B点作x轴和y轴的垂线，分别与x轴和y轴相交于D、E两点，连接B点与D、E点形成正弦线和余弦线。再通过B点作圆的切线，与x轴相交于C点，连接B点与C点形成正切线，B点与E点形成余切线。最后，通过圆与x轴的另一个交点F，测量∠FAB的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。