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单位圆与正切函数演示

单位圆与正切函数演示
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2012-06-08 21:57
圆函数三角函数几何作图函数图像
① 本范例在单位圆上动态展示角度与正切值的对应关系，绿色线段的 y 坐标即为该角的正切值。② 涉及核心数学概念：单位圆、三角函数（正弦、余弦、正切）、角度与弧度、坐标几何中的函数图像。③ 作图要点：使用 Point、Circle 创建单位圆与动点；用 Intersect、Rotate、Angle 确定角度；通过 Segment、OrthogonalLine、Tangent、Line、Ray 构造切线与投影线，实时显示正切值。④ 适用于高中三角函数教学、大学预科微积分导论以及 GeoGebra 交互式课件制作。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, α, A) → P
  5. Angle(B, A, P) → β
  6. Segment(A, P) → a
  7. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  8. Tangent(B, c) → d,
  9. Line(A, P) → e
  10. Intersect(e, d) → D
  11. Segment(B, D) → h
  12. Ray(H, U) → q
  13. Ray(I, V) → r
  14. Segment(J, K) → s
  15. Segment(K, O) → t
  16. Segment(K, Q) → a_1
  17. Segment(M, A_1) → b_1
  18. Segment(M, B_1) → c_1
  19. Segment(J, C_1) → d_1
  20. Segment(J, D_1) → e_1
  21. Segment(L, N) → f_1
  22. Segment(L, E) → g_1
  23. Segment(M, M') → h_1
  24. Line(V, U) → l
  25. Line(X, W) → m
  26. Line(Z, Y) → n
  27. Line(G, F) → p

AI 绘图提示语参考

展示一个单位圆，圆上有一个可移动点，角度从该点旋转到另一个点，tan值用绿色线段表示，该线段的y坐标等于角度的tan值。同时画一条正切线，其与单位圆的交点对应角度。正切线与x轴的交点位置反映tan值。图形动态显示角度与tan值的关系，适用于学习三角函数和几何构造的场景。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。