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三角比动态演示：改变角度与边长观察比值变化

三角比动态演示：改变角度与边长观察比值变化
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2012-06-14 05:57
测试改名0圆角三角函数几何作图
所属专题 Trig Ratios
①本范例动态演示一个可调节的直角三角形，改变角度或边长时，邻边、对边与斜边的三角比实时更新。②涉及正弦、余弦、正切等三角比，角度与边长关系，以及单位圆、切线构造中的比例意义。③作图要点：使用 Intersect、Circle、Tangent、Rotate、Angle、Ray、Segment 等命令，构造点 A、B、C、A′，线段 AB、c、b、d，角 α、β、γ，以及 Adjacent、Opposite、Hypotenuse 等对象，并用多个文本对象显示比值与说明。④适合初中或高中数学课堂，用于三角函数入门、几何直观建立、探究式学习和动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Tangent(B, c) → b,
  4. Rotate(B, α, A) → A'
  5. Angle(B, A, A') → β
  6. Ray(A, A') → d
  7. Intersect(b, d) → C
  8. Segment(A, B) → Adjacent
  9. Segment(B, C) → Opposite
  10. Segment(A, C) → Hypotenuse
  11. Angle(C, B, A) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形，其中角A为直角，角B可以改变。通过旋转点B生成点A'，并构造角B的余角β。利用点B和圆c构造线段b，再通过旋转生成线段d。线段b和d的交点C即为直角三角形的第三个顶点。通过连接点A、B、C生成三边，分别为邻边、对边和斜边，并标注相应的角度γ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。