未完成的方体草图与体积图
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①本范例演示一个未完成的方体草图及其体积图;②涉及的核心数学概念包括体积、不定积分、三角函数、外接圆、箱线图和反射;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point, Ray, Intersect, OrthogonalLine, Polygon, Midpoint, Segment, LineBisector, Circle, Mirror, Vector, Translate, Locus等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生学习和理解立体几何、微积分及几何作图。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → KRay(O, K) → rPoint(yAxis) → LRay(O, L) → sIntersect(xAxis, yAxis) → APoint(r) → BRay(A, B) → fPoint(s) → CRay(A, C) → gOrthogonalLine(C, g) → hOrthogonalLine(B, f) → iIntersect(h, i) → DPolygon(B, A, C, D) → thebigrect, b, height, width, dMidpoint(height) → ESegment(E, C) → jLineBisector(b) → pLineBisector(d) → qCircle(C, squaresidemax) → cIntersect(c, height, 1) → FIntersect(c, width, 1) → GSegment(C, F) → kSegment(C, G) → lCircle(C, side) → eIntersect(e, k, 1) → HIntersect(e, width, 1) → IOrthogonalLine(I, width) → mOrthogonalLine(H, k) → nIntersect(m, n) → JPolygon(C, H, J, I) → poly1, c_1, h_1, j_1, i_1Mirror(C, p) → C'Mirror(H, p) → H'Mirror(J, p) → J'Mirror(I, p) → I'Polygon(C', H', J', I') → poly1', c', h', j', i'Mirror(C', q) → C''Mirror(H', q) → H''Mirror(J', q) → J''Mirror(I', q) → I''Polygon(C'', H'', J'', I'') → poly1'', c'', h'', j'', i''Mirror(C'', p) → C'''Mirror(H'', p) → H'''Mirror(J'', p) → J'''Mirror(I'', p) → I'''Polygon(C''', H''', J''', I''') → poly1''', c''', h''', j''', i'''Polygon(O, S, T, R) → poly2, o, s_1, t, r_1Vector(T, U) → uTranslate(S, u) → S'Translate(O, u) → O'Translate(R, u) → R'Polygon(O', O, S, S') → poly3, o', o_1, s_2, s'Polygon(S, S', U, T) → poly4, s_3, s'_1, u_1, t_1Polygon(R', R, T, U) → poly5, r', r_2, t_2, u_2Polygon(R, R', O', O) → poly6, r_3, r'_1, o'_1, o_2Locus(P, side) → thecurve
AI 绘图提示语参考
绘制一个未完成的盒子草图及其体积图。先建立坐标轴,在横轴和纵轴上各取一点,从原点引出两条射线。以原点为交点,在两条射线上各取一点,分别作垂线,交于一点,形成一个大矩形。取矩形一边中点,作中垂线,并以一个顶点为圆心画圆,与矩形边相交,构造出一个小正方形。通过镜像操作,将小正方形沿两条中垂线对称复制,形成四个小正方形,构成盒子的展开图。最后,绘制一个体积图,展示盒子体积随边长变化的曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。