环面曲面构造
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①本范例演示了如何通过参数方程构造三维空间中的环面图形；②涉及的核心数学概念包括参数方程、三维解析几何、曲面构造；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：对象R（半径），对象r（旋转半径），对象a（横轴半径），对象b（纵轴半径）；④适合的学段或用途：适合高中及以上学生学习空间几何、参数方程以及三维图形的绘制，也可用于微积分中积分的应用教学。
GeoGebra 命令及参数
Numeric R(0.9)Numeric r(0.3)a(x, y) = (((2 * R) * (x^(2) + y^(2))^(1 / 2)) - x^(2) - y^(2) - R^(2) + r^(2))^(1 / 2)b(x, y) = (-a(x, y))
AI 绘图提示语参考
绘制一个环面，主要由两个半径决定：主半径R为0.9，副半径r为0.3。首先计算环面的横截面半径a，然后计算纵截面半径b。a和b的计算公式分别为：a(x, y) = (((2 * R) * (x^2 + y^2)^(1/2)) - x^2 - y^2 - R^2 + r^2)^(1/2) 和 b(x, y) = -a(x, y)。按照这个顺序，逐步构建环面的3D图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。