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利用相似三角形理解正弦

利用相似三角形理解正弦
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2017-06-26 05:26
测试改名0向量三角函数几何作图
本范例通过相似三角形来解释正弦的概念。它涉及的核心数学概念是三角函数中的正弦。通过构造摘要中的命令，我们可以看到使用了点、线段、角、向量等基本几何对象。适合初中及以上学生学习三角函数的基本概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(Ray[A, A + (0, 1)]) → C
  3. Segment(O, A) → adj
  4. Segment(O, C) → hyp
  5. Segment(C, A) → opp
  6. Point(adj) → B
  7. Angle(A, O, C) → α
  8. Segment((cos(α + 90°), sin(α + 90°)), ((3 * cos(α + 90°)), (3 * sin(α + 90°)))) → tick2
  9. Vector(((2 * cos(α + 90°)), (2 * sin(α + 90°))), ((2 * cos(α + 90°)), (2 * sin(α + 90°))) + ((hyp * cos(α)), (hyp * sin(α)))) → u
  10. Translate(tick2, u) → tick1
  11. Segment(O, (x(B), (opp / adj * x(B)))) → l
  12. Text(hyp, Point[((3 * cos(α + 90°)), (3 * sin(α + 90°))), Vector[u / 2]]) → text1
  13. Segment(B, (x(B), (opp / adj * x(B)))) → h
  14. Text(opp, (adj + 3, opp / 2)) → text2

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，其中一条直角边为水平线段OA，另一条直角边为OC，角OAC为α。在OC上取点C，使得OC为斜边。从点C向OA作垂线，交OA于点B。构造角OAC的余弦值和正弦值的向量，分别标记斜边长度为hyp，对边长度为opp。绘制从点B到点C的线段，以及从点O到点B的线段，标注斜边长度和对边长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。