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使用相似三角形理解余割函数

使用相似三角形理解余割函数
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2017-06-26 04:58
测试改名0三角函数几何作图
①本范例通过动态演示相似三角形来阐释余割函数的定义；②涉及的核心数学概念包括相似三角形、三角函数定义、直角三角形边长关系；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Point, Segment, Angle, Vector, Translate, Text 创建点、线段、角度、向量、平移和文本；④适合高中数学学生学习和理解三角函数几何意义，可用于课堂教学或自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(Ray[A, A + (0, 1)]) → C
  3. Segment(O, A) → adj
  4. Segment(O, C) → hyp
  5. Segment(C, A) → opp
  6. Point(adj) → B
  7. Angle(A, O, C) → α
  8. Segment((cos(α + 90°), sin(α + 90°)), ((3 * cos(α + 90°)), (3 * sin(α + 90°)))) → tick2
  9. Vector(((2 * cos(α + 90°)), (2 * sin(α + 90°))), ((2 * cos(α + 90°)), (2 * sin(α + 90°))) + ((hyp * cos(α)), (hyp * sin(α)))) → u
  10. Translate(tick2, u) → tick1
  11. Segment(O, (x(B), (opp / adj * x(B)))) → l
  12. Text(hyp, Point[((3 * cos(α + 90°)), (3 * sin(α + 90°))), Vector[u / 2]]) → text1
  13. Segment(B, (x(B), (opp / adj * x(B)))) → h
  14. Text(opp, (adj + 3, opp / 2)) → text2