槽中两圆柱体的参数图
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该范例展示了槽中两个圆柱体及其自由体图。核心数学概念包括参数方程和向量。通过使用Translate, Circle, Max, Polygon, Intersect, Point, Vector, Angle, Segment, Rotate等命令,可以构造出圆柱体在槽中的位置和受力情况。适合高中物理和数学教学。
GeoGebra 命令及参数
Translate(C2, offset) → C2'Circle(C1, r1) → c_1Circle(C2, r2) → c_2Max(y(C1) + r1, y(C2) + r2) → heightPolygon(pts) → troughCircle(C1, r1) → c_1'Polygon(pts) → trough_{edge}Intersect(c_1, c_2, 1) → APoint(c_1') → BPoint(c_1') → CCircle(C2, r2) → c_2'Translate(c_2, offset) → c_3Translate(A, offset) → A'Vector(C1, C1 - (vecLength * j)) → w1Vector(C - (vecLength * i), C) → f_cVector(B - (vecLength * j), B) → f_bVector(D + (vecLength * i), D) → f_dVector(C2', C2' - (vecLength * j)) → w2Angle(C1 + ((2 * r1) * i), C1, C2) → θ'_1Segment(C1, A) → witness_1Segment(C2', C2' - ((1.5 * r2) * i)) → witness_2'Segment(Translate[C2, offset], Translate[A, offset]) → witness_1'Angle(witness_2', witness_1') → θ_1Segment(C1, C1 + ((1.5 * r1) * i)) → witness_2Vector(A - (vecLength * UnitVector[Vector[C2, C1]]), A) → f_aVector(A' - (vecLength * UnitVector[Vector[C1, C2]]), A') → f_a'Translate(c_2, offset) → c_3'Vector((0, 0) + (width * i) + ((0.2 + height) * j), (0, 0) + ((0.2 + height) * j)) → d'Vector((0, 0) + ((0.2 + height) * j), (0, 0) + (width * i) + ((0.2 + height) * j)) → dRotate(Vector[C1, C], 135°) → r_1Rotate(Vector[C2, C2 + (r2 * i)], -45°) → r_2Polygon(C1, C2, (x(C2), y(C1))) → t1, t1_2, t1_1, t1_3Angle((x(C2), y(C1)), C1, C2) → θ_2
AI 绘图提示语参考
画两个圆柱体在一个凹槽中,展示它们的自由体图。圆柱体由圆形旋转生成,凹槽由多边形构成。先画出两个圆柱体的轮廓,再确定它们与凹槽的交点。接着,在圆柱体上标出重力、支持力和摩擦力向量,并画出辅助线段和角度标记,最后将所有元素组合成完整的图形,体现参数方程和向量的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。