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截角立方体展开图（阿基米德立体）

截角立方体展开图（阿基米德立体）
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2015-05-10 03:26
多边形立体几何变换几何作图
① 本范例演示了截角立方体（一种阿基米德立体）的平面展开图，通过将三维多面体的各个面展开到二维平面，帮助理解其结构与表面积。② 核心数学概念包括立体几何中的多面体、正多边形面、顶点截切操作，以及展开图与三维形状的对应关系。③ 作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令绘制多边形面，Midpoint命令确定截切位置的中点，Rotate命令旋转面片以完成展开；涉及对象包括多个顶点（A1-A8、B1-B16、C1-C15）和面，通过旋转和定位生成完整的展开图。④ 适合中学高年级或大学低年级的立体几何教学，也可用于3D打印或折纸模型设计，帮助学生直观理解阿基米德立体的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D16, D12, D6, D2, D11, D15, D4, D8) → wielokąt1, d16, d12, d6, d2, d11, d15, d4, d8
  2. Midpoint(D4, D15) → A
  3. Midpoint(D12, D6) → B
  4. Rotate(Polygon[D4, D22, D15], β, Line[D4, D15]) → wielokąt2
  5. Rotate(Polygon[D11, D21, D2], β, Line[D11, D2]) → wielokąt3
  6. Rotate(Polygon[D6, D23, D12], β, Line[D6, D12]) → wielokąt4
  7. Rotate(Polygon[D16, D24, D8], β, Line[D16, D8]) → wielokąt5
  8. Rotate(Polygon[D12, D23, D19, D10, D14, D20, D24, D16], α, Line[D12, D16]) → wielokąt6
  9. Rotate(Polygon[D8, D24, D20, D7, D3, D18, D22, D4], α, Line[D8, D4]) → wielokąt7
  10. Rotate(Polygon[D2, D21, D17, D1, D5, D19, D23, D6], α, Line[D2, D6]) → wielokąt8
  11. Rotate(Polygon[D15, D22, D18, D13, D9, D17, D21, D11], α, Line[D15, D11]) → wielokąt9
  12. Rotate(Rotate[Polygon[D1, D17, D9], β, Line[D17, D1]], α, Line[D2, D6]) → wielokąt10
  13. Rotate(Rotate[Polygon[D3, D13, D18], β, Line[D18, D13]], α, Line[D15, D11]) → wielokąt11
  14. Rotate(Rotate[Polygon[D20, D14, D7], β, Line[D20, D7]], α, Line[D8, D4]) → wielokąt12
  15. Rotate(Rotate[Polygon[D10, D19, D5], β, Line[D19, D10]], α, Line[D12, D16]) → wielokąt13
  16. Rotate(Rotate[Polygon[D1, D9, D13, D3, D7, D14, D10, D5], α, Line[D10, D14]], α, Line[D12, D16]) → wielokąt14

AI 绘图提示语参考

绘制一个截角立方体的平面展开图，包含8个正方形和6个正三角形。首先绘制8个正方形和6个正三角形作为截角立方体的面，然后通过旋转这些面来展开成平面图形，最后调整位置使所有面紧密相连，形成完整的截角立方体平面展开图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。