彩色球面1：参数曲面与组合点阵的几何演示

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2017-04-23 01:09

所属专题 My 3D Collection

① 本范例通过GeoGebra的Surface命令构建了一个色彩丰富的球面（Kolorowa kula），直观展示三维参数曲面的生成过程。② 核心数学概念包括参数方程、曲面构造、空间点集以及组合数学中的点阵排列，涉及函数、直线、双曲线等元素的综合运用。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Surface命令，并定义了A1至A10、B1至B10、C1至C10等多组点对象，这些点可能作为控制点或参数网格，通过组合排列生成球面上的彩色纹理或离散点阵，体现了参数化建模与组合设计的结合。④ 适合高中至大学阶段的数学教学，尤其适用于解析几何、立体几何或计算机辅助几何设计课程，帮助学生理解参数曲面与空间点集的关联，也可用于艺术数学或可视化探索。

GeoGebra 命令及参数

Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, (-π) / 2, π / 2, a, A1, B1) → C1
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A2, B2) → C2
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A3, B3) → C3
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A4, B4) → C4
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A5, B5) → C5
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A6, B6) → C6
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A7, B7) → C7
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A8, B8) → C8
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A9, B9) → C9
Surface((cos(k) * cos(a + (2 * k))), (cos(k) * sin(a + (2 * k))), sin(k), k, ((-π)) / 2, π / 2, a, A10, B10) → C10