三角函数与积分计算演示
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①本范例通过动态演示三角函数图像与积分计算,直观展示函数与图形的关系;②涉及核心数学概念包括三角函数、积分、极限、向量与解析几何;③构造要点运用了Point, Textfield, Vector, Segment, Line, Intersect, Sequence, Zip, Circle, CircleArc, Angle等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解微积分与三角函数的应用。
GeoGebra 命令及参数
Point(a) → GPoint(yAxis) → DPoint(a) → CPoint(yAxis) → ATextfield(f_1) → inputBox1Vector(x_1, y_1) → vSegment(f_x, F) → cSegment(E, F) → dSegment(A, x_1) → eSegment(B, y_1) → gSegment(B, y_1) → hLine(x_1, y_1) → iLine(A, B) → kIntersect(i, k) → FocusVector(A, C) → uVector(D, G) → wVector(C, A) → zVector(G, D) → pLine(D, G) → qSequence(N) → ListNZip(y(D) + (k / N * (y(A) - y(D))), k, ListN) → xlistZip(f(s), s, xlist) → ylistZip(Vector[(0, s), (x(B), u)], s, xlist, u, ylist) → xyArrZip(Vector[(x(B), u), (0, s)], s, xlist, u, ylist) → yxArrPoint(yAxis) → HVector(H, I) → mVector(I, H) → rCircle((0, 0), 1) → sPoint(s) → KSegment(J, K) → tCircleArc(J, K, L) → c_1Segment(J, L) → a_1Angle(K, J, L) → α
AI 绘图提示语参考
画一个动态展示三角函数和积分计算的图形,包含坐标轴上的点和向量,展示函数图像与图形的关系。先画出坐标轴和原点,再绘制向量、线段和三角形,标注关键点和角度。接着,根据函数表达式生成函数图像,并用积分计算展示函数与图形的面积关系。最后,添加圆和圆弧,标注角度,完整展示三角函数和积分的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。