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单位圆中的三角函数 by Brendon

单位圆中的三角函数 by Brendon
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2015-10-05 20:55
圆角向量三角函数几何作图
①本范例通过单位圆演示正弦、余弦和正切函数的定义；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、直角三角形边长关系；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）、Angle（角度）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Line(A, C) → a
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → b
  7. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  8. Intersect(c, xAxis) → D, E
  9. OrthogonalLine(D, xAxis) → e
  10. Intersect(a, e) → F
  11. Intersect(b, xAxis) → G
  12. Intersect(d, yAxis) → H
  13. Vector(G, C) → u
  14. Vector(D, F) → v_1
  15. Vector(H, C) → w
  16. Angle(D, A, C) → v
  17. Vector(A, G) → z
  18. Vector(A, H) → f
  19. Vector(A, C) → g

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在x轴和y轴上标出交点，然后从交点画一条线到圆上的一点，再从该点向x轴和y轴分别画垂线，交点分别为D和E。接着，从D点向垂线画一条线到圆与x轴的交点，并从该交点向垂线画一条线到圆与y轴的交点。最后，画出从G点到C点的向量，以及从D点到F点和从H点到C点的向量，并标出D点到A点和C点的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。