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单位圆上特殊角的精确三角函数值（弧度制）

单位圆上特殊角的精确三角函数值（弧度制）
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2018-08-17 03:42
圆角向量三角函数几何作图
本范例演示单位圆上0、π/6、π/4、π/3、π/2等特殊角度的三角函数精确值可视化。核心数学概念包括单位圆定义、弧度制、常见特殊角（30°、45°、60°）的正弦、余弦、正切精确值及其推导。作图要点：使用Intersect命令确定圆与坐标轴交点，通过Point命令在圆上取点，Circle命令绘制单位圆，Angle命令标注角度，Vector命令绘制半径向量，Polygon命令构造辅助多边形，Distance命令计算相关长度。适合高中数学三角函数单元教学，可用于演示特殊角三角值的关系、记忆口诀验证及单位圆对称性分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Point(xAxis) → E
  3. Circle(O, E) → c_1
  4. Point(c_1) → X
  5. Segment(O, X) → a
  6. Distance(X, A_1) → b
  7. Angle(E, O, X) → α
  8. Segment(A_1, (x(A_1), 0)) → f
  9. Segment(A_2, (x(A_2), 0)) → g
  10. Segment(B_2, B_1) → h
  11. Segment(C_2, C_1) → i
  12. Vector(O, X) → u
  13. Vector(X, (x(X), 0)) → v
  14. Vector(X, (0, y(X))) → w
  15. Point(u) → A
  16. Segment(A, C_2) → e
  17. Segment(A, B_2) → j
  18. Segment(A, A_2) → k
  19. Segment(A, A_3) → l
  20. Segment(A, B_3) → m
  21. Segment(A, C_3) → n
  22. Segment(A, C_4) → p
  23. Segment(A, B_4) → q
  24. Segment(A, A_4) → r
  25. Segment(A, A_1) → s_1
  26. Segment(A, B_1) → t
  27. Segment(A, C_1) → a_1
  28. Polygon(X, (x(X), 0), A) → poly1, a_2, B, b_1
  29. Polygon((abs(x(X)), abs(y(X))), A, (abs(x(X)), 0)) → poly2, d_1, e_1, a_3