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任意角的三角函数 by David Peterson

任意角的三角函数 by David Peterson
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2014-02-15 04:01
角三角函数几何作图函数图像
①本范例演示了如何计算任意角的正弦、余弦和正切值；②涉及的核心数学概念包括三角函数、单位圆、角度测量；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Line（线）、Segment（线段）、Angle（角）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Distance（距离）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习三角函数的学生使用，也可用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, P) → c
  3. Line(O, C) → a
  4. Intersect(a, xAxis) → D
  5. Intersect(a, xAxis) → E
  6. Intersect(a, xAxis) → F
  7. Intersect(a, xAxis) → G
  8. Intersect(a, xAxis) → H
  9. Intersect(a, xAxis) → I
  10. Intersect(c, a) → J, K
  11. Segment(O, K) → b
  12. Segment(O, P) → d
  13. Angle(K, O, P) → α
  14. Point(yAxis) → A
  15. Line(O, A) → e
  16. OrthogonalLine(P, e) → f
  17. Intersect(f, e) → B
  18. Distance(B, O) → i
  19. Line(O, K) → g
  20. OrthogonalLine(P, g) → h
  21. Intersect(h, g) → L
  22. Distance(O, P) → R

AI 绘图提示语参考

绘制任意角度的正弦、余弦和正切值图。首先画出单位圆和x轴的交点O，然后画出从O点到圆周上一点P的线段，接着画出从O点到x轴的垂线，与圆相交得到点J和K，连接OK得到线段b。再画出从O点到P点的线段d，测量角KOP的大小得到角度α。接着画出y轴上的点A，从A点画出与x轴垂直的直线e，与OP的垂线相交得到点B，测量OB的长度得到正弦值。最后画出从O点到K点的线段g，与OP的垂线相交得到点L，测量OK的长度得到半径R。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。